Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полином
СообщениеДобавлено: 03 июл 2020, 22:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2020, 21:22
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Пожалуйста, решите эту проблему:

1. Напишите наиболее распространенный многочлен степени 4, который дает остаток от 1 при делении на [math]\boldsymbol{x-1}[/math], [math]\boldsymbol{x-2}[/math], [math]\boldsymbol{x-3}[/math] и [math]\boldsymbol{x-4}[/math].

2. Полином [math]\boldsymbol{P(x)}[/math] имеет степень [math]\boldsymbol{N (N \geqslant 1)}[/math] и такой, что [math]\boldsymbol{P(1) = P(2) = ... = P(N) = 1}[/math]. Покажи это [math]\boldsymbol{P(N+1) \ne 1}[/math]. Если дано [math]\boldsymbol{P(N+1) = 2}[/math], найти [math]\boldsymbol{r}[/math] в зависимости от [math]\boldsymbol{N}[/math], так [math]\boldsymbol{P(N+r) = N + r}[/math].

3. Полином [math]\boldsymbol{S(x)}[/math] имеет четвертую степень с целыми коэффициентами и коэффициент перед [math]\boldsymbol{x^{4}}[/math] равен 1. Известно е [math]\boldsymbol{S(a) = S(b) = S(c) = S(d) = 2001}[/math], что где [math]\boldsymbol{a, \boldsymbol{b} , \boldsymbol{c}}[/math] и [math]\boldsymbol{d}[/math] разные целые числа.
а) Показать, что не существует целого числа [math]\boldsymbol{e}[/math] такого, что [math]\boldsymbol{S(e) = 2018}[/math] ;
б) Найти сколько разных способов и чисел [math]\boldsymbol{a}[/math], [math]\boldsymbol{b}[/math], [math]\boldsymbol{c}[/math] и [math]\boldsymbol{d}[/math] можно выбрать так, [math]\boldsymbol{S(0) = 2017}[/math] и [math]\boldsymbol{a}[/math] [math]<[/math] [math]\boldsymbol{b}[/math] [math]<[/math] [math]\boldsymbol{c}[/math] [math]<[/math] [math]\boldsymbol{d}[/math].

Спасибо! :)

Замечание модератора: одно задание -- одна тема!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полином
СообщениеДобавлено: 03 июл 2020, 22:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1.
aleks_bg писал(а):
Напишите наиболее распространенный многочлен степени 4

В каком смысле распространённый? Может интересует общий вид многочлена (general) ?
[math]P(x)=A(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1[/math] подойдёт?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полином
СообщениеДобавлено: 04 июл 2020, 01:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
aleks_bg писал(а):
Пожалуйста, решите эту проблему:

Какую именно из трёх?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полином

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

anton333

4

496

02 окт 2015, 22:31

Полином Эрмита

в форуме Объявления участников Форума

Evelina_

3

270

04 дек 2022, 19:22

Полином Жегалкина

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Max0500

2

345

19 окт 2017, 19:21

Полином Жегалкина

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Androron

1

729

13 май 2014, 19:40

Полином жегалкина

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Kefir17

2

1405

10 ноя 2015, 21:39

Полином жигалкина

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Medal344

1

470

09 ноя 2014, 15:10

Полином - как с ним бороться

в форуме Информатика и Компьютерные науки

RimoBlack

22

1181

22 дек 2015, 20:30

Полином 3-й степени

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

AlexSam

8

1075

26 фев 2015, 15:23

Полином Жегалкина

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

zll

1

162

14 окт 2019, 19:51

Полином n-ой степени

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

LeF

1

160

20 ноя 2021, 14:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved