Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить размерность пространства многочленов
СообщениеДобавлено: 21 май 2020, 11:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2020, 21:45
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определите размерность пространства многочленов, степень которых не превосходит 3 и которые имеют корень . Укажите какой-нибудь элемент этого пространства. Выберите базис в этом пространстве.

Мой ответ:
Размерность можно представить в виде P(t) = (t-1)(at+b)(ct+d).Базис – f = (t-1)(8t+2)(6t+2).
Мне ответил преподаватель:
Не размерность, а элемент такой может быть. А базис какой?

Но я если честно не понял её. Как это задание решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить размерность пространства многочленов
СообщениеДобавлено: 21 май 2020, 11:39 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6398
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
1041 раз в 986 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kalok писал(а):
и которые имеют корень

Какой корень - действительный или комплексный?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить размерность пространства многочленов
СообщениеДобавлено: 21 май 2020, 11:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2020, 21:45
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужен действительный корень.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить размерность пространства многочленов
СообщениеДобавлено: 21 май 2020, 11:46 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6398
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
1041 раз в 986 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kalok писал(а):
Определите размерность пространства многочленов, степень которых не превосходит 3 и которые имеют корень .

А вы уверены, что эти многочлены образуют линейное пространство?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить размерность пространства многочленов
СообщениеДобавлено: 21 май 2020, 12:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1679
Cпасибо сказано: 85
Спасибо получено:
482 раз в 451 сообщениях
Очков репутации: 125

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kalok писал(а):
Определите размерность пространства многочленов, степень которых не превосходит 3 и которые имеют корень .
Мне кажется, что пробел между "корень" и точкой неспроста. Но если ТС не знает, что размерность — это число, а не многочлен, то пусть изучает матчасть: что такое линейное пространство, базис, размерность и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить размерность пространства многочленов
СообщениеДобавлено: 21 май 2020, 12:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2020, 21:45
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"имеют корень t=1"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить размерность пространства многочленов
СообщениеДобавлено: 21 май 2020, 12:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1679
Cпасибо сказано: 85
Спасибо получено:
482 раз в 451 сообщениях
Очков репутации: 125

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда да, такие многочлены можно представить, только не в виде [math](t-1)(at+b)(ct+d)[/math], а в виде [math](t-1)(at^2+bt+c)[/math]. Ваш первый многочлен имеет три действительных корня (если [math]a,b,c\in\mathbb{R}[/math]), что верно не про все описываемые многочлены.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Kalok
 Заголовок сообщения: Re: Определить размерность пространства многочленов
СообщениеДобавлено: 21 май 2020, 16:02 
В сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1054
Cпасибо сказано: 228
Спасибо получено:
282 раз в 228 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Базис [math]\quad t-1; \;t(t-1);\; t^2(t-1).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Размерность пространства многочленов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BabyRooJr

1

78

02 янв 2020, 16:20

Размерность линейного пространства многочленов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kusaeva

10

2313

03 окт 2016, 16:49

Найти базис и определить размерность линейного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rangersdark

17

1195

04 ноя 2015, 11:34

Найти базис и определить размерность линейного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tanechka_l

8

1068

15 окт 2013, 08:51

Найти базис и определить размерность линейного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tanechka_l

1

1195

07 окт 2013, 11:19

Найти базис и определить размерность линейного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tanechka_l

0

421

04 ноя 2013, 09:08

Размерность линейных пространств многочленов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

gfibr7510

2

82

21 мар 2020, 00:30

Размерность пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kalok

1

49

21 май 2020, 11:20

Размерность векторного пространства

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nikita0008

1

256

28 окт 2012, 07:18

Как найти базис и размерность пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

igor321

1

535

17 дек 2013, 12:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved