Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Фактор поле по идеалу
СообщениеДобавлено: 10 фев 2020, 03:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть дано следующее фактор кольцо: [math]\mathbb{Z}_{p}[t] \slash (t^2+1)[/math] и надо выяснить при каких простых p оно является полем
Если [math]\mathsf{p=4k+3}[/math], то ([math]\frac{ -1 }{ p })=1[/math] т.е -1 будет квадратичным вычетом и тогда [math]\mathsf{t^2+1=(t-a)(t+a)}[/math] т.е этот многочлен приводим в [math]\mathbb{Z}_{p}[t][/math] значит то кольцо полем не будет.
Если [math]\mathsf{p=4k+3}[/math] то как проверить многочлен на приводимость? тот же квадратичный вычет будет -1 равен, но я думаю это прост указывает он не разложимости многочлена как в предыдущем случае или этого вывода достаточно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Многочлен принадлежит идеалу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Lyuda

3

450

06 дек 2015, 01:15

Релятивистский фактор

в форуме Школьная физика

Andy

4

476

15 окт 2015, 10:09

Фактор-множества

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Cepera

1

1164

23 дек 2010, 22:12

Фактор группа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

gambit

1

912

13 июн 2014, 16:09

Мощность фактор-множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

briz

9

1791

17 дек 2015, 09:06

Изоморфизм фактор кольца

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

NVKV

0

399

12 дек 2014, 13:00

Найти элемент в фактор кольце

в форуме Алгебра

EulaEula

1

185

20 дек 2016, 11:15

Найти элемент в фактор кольце

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

EulaEula

1

281

22 дек 2016, 11:39

Фактор группы, смежные классы

в форуме Теория чисел

ghenja

1

1322

31 мар 2013, 23:40

Фактор группа Линейного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

RikkiTan1

1

281

22 ноя 2014, 15:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved