  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| DanyaRRRR |
|
||
20 июл 2017, 15:17 Сообщений: 92 Cпасибо сказано: 15 Спасибо получено: 2 раз в 2 сообщениях Очков репутации: 1   
|
Пусть дано следующее фактор кольцо: [math]\mathbb{Z}_{p}[t] \slash (t^2+1)[/math] и надо выяснить при каких простых p оно является полем Если [math]\mathsf{p=4k+3}[/math], то ([math]\frac{ -1 }{ p })=1[/math] т.е -1 будет квадратичным вычетом и тогда [math]\mathsf{t^2+1=(t-a)(t+a)}[/math] т.е этот многочлен приводим в [math]\mathbb{Z}_{p}[t][/math] значит то кольцо полем не будет. Если [math]\mathsf{p=4k+3}[/math] то как проверить многочлен на приводимость? тот же квадратичный вычет будет -1 равен, но я думаю это прост указывает он не разложимости многочлена как в предыдущем случае или этого вывода достаточно? |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
|
|
[ 1 сообщение ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Многочлен принадлежит идеалу
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
470 |
06 дек 2015, 01:15 |
|
|
Релятивистский фактор
в форуме Школьная физика |
4 |
495 |
15 окт 2015, 10:09 |
|
|
Фактор группа
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
982 |
13 июн 2014, 16:09 |
|
| Мощность фактор-множества | 9 |
1933 |
17 дек 2015, 09:06 |
|
|
Изоморфизм фактор кольца
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
420 |
12 дек 2014, 13:00 |
|
|
Фактор группа Линейного пространства
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
300 |
22 ноя 2014, 15:47 |
|
|
Найти элемент в фактор кольце
в форуме Алгебра |
1 |
201 |
20 дек 2016, 11:15 |
|
|
Фактор группы, смежные классы
в форуме Теория чисел |
1 |
1370 |
31 мар 2013, 23:40 |
|
|
Найти элемент в фактор кольце
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
289 |
22 дек 2016, 11:39 |
|
|
Описать классы фактор кольца R/I и операции в нём
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
144 |
23 дек 2018, 15:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
