Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про фундаментальную систему решений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=68059
Страница 1 из 1

Автор:  Rofuera [ 13 янв 2020, 17:16 ]
Заголовок сообщения:  Задача про фундаментальную систему решений

Добрый вечер! Буду благодарен за подсказку, как решать подобные задачи (ну или эту конкретно):
Изображение

Может у вас есть какой-то ликбез про ФСР для более общего понимания? А то как только меняется условие задачи на что-то нетривиальное, я сразу же теряюсь(

Автор:  swan [ 13 янв 2020, 21:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про фундаментальную систему решений

Что в задаче нетривиального? Каковы были попытки решения?

Автор:  searcher [ 14 янв 2020, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про фундаментальную систему решений

Rofuera писал(а):
Может у вас есть какой-то ликбез про ФСР для более общего понимания?

Может у вас есть какой-либо учебник линейной алгебры? Тогда скажите какой, и я подскажу, что почитать в нём.

Автор:  Rofuera [ 14 янв 2020, 14:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про фундаментальную систему решений

searcher писал(а):
Rofuera писал(а):
Может у вас есть какой-то ликбез про ФСР для более общего понимания?

Может у вас есть какой-либо учебник линейной алгебры? Тогда скажите какой, и я подскажу, что почитать в нём.

У нас нет учебника, но говорили, что можно читать Кострикина, мол помогает.

Автор:  Rofuera [ 14 янв 2020, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про фундаментальную систему решений

swan писал(а):
Что в задаче нетривиального? Каковы были попытки решения?

Практически никаких :fool:

Просто проблема в том, что всего просят из системы найти фср (что я и так слабо понимаю), а тут так вообще наоборот

Автор:  searcher [ 14 янв 2020, 14:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про фундаментальную систему решений

Rofuera
Что такое ортогональность, вы проходили? Однородную систему можно представить как систему уравнений [math](a_1,x)=0,...(a_n,x)=0[/math] . Дальше, если вообще не будет мыслей , то открываете либо Кострикина (п. 3.1.3), либо свои лекции, и читаете про процесс ортогонализации. Хотя для ответа на первый вопрос он не неужен. Просто надо составить некую систему и показать, что у неё есть решение.

Автор:  Rofuera [ 14 янв 2020, 15:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про фундаментальную систему решений

searcher писал(а):
Rofuera
Что такое ортогональность, вы проходили? Однородную систему можно представить как систему уравнений [math](a_1,x)=0,...(a_n,x)=0[/math] . Дальше, если вообще не будет мыслей , то открываете либо Кострикина (п. 3.1.3), либо свои лекции, и читаете про процесс ортогонализации. Хотя для ответа на первый вопрос он не неужен. Просто надо составить некую систему и показать, что у неё есть решение.

Есть такая мысль: записать все в виде
[math]\begin{pmatrix} x1 \\ x2 \\ x3 \\ x4 \\ x5 \end{pmatrix} = a*\begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ -1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + b*\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 2 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + c*\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 2 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/