Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не очень то собственные вектора матрицы 127х127
СообщениеДобавлено: 01 янв 2020, 17:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 янв 2020, 16:41
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.
Необходимо динамически находить собственные вектора (СВ) и собственные числа (СЧ) в меняющейся ганкелевой матрице размера порядка 127х127.
Решать характеристическое уравнение 127ой степени совсем не хочется, поэтому решаю численно, приближенно методом вращения Якоби на языке LUA.
Столкнулся с тем, что найденные СВа не очень то и собственные.
Они должны составить ортогональны базис матрицы.
Но при проверке по определению A [math]\cdot[/math] U = [math]\lambda[/math] [math]\cdot[/math] U полученные СВа не совпадают с исходными.
Полученные между собой ортогональны (отклонение от прямого угла порядка 1е-14 - 1е-15. Можно списать на погрешности численного метода. Длина векторов = 1.)
Но вот угол между исходными и соответствующими им полученными проверкой СВми может доходить до 13 градусов.

Может я получаю немного повернутую систему векторов? Они же все-таки ортогональны друг другу и единичный длины.
Какие будут соображения по вопросу?
Нужен ли код программы вычисления?
Пробовал пройти ту же процедуру в коде и в Excel для матрицы 10х10. Все результаты совпали. То есть вычислительной ошибки вроде нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти собственные значения и собственные векторы матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

FFC_96

1

423

21 окт 2015, 09:19

Собственные числа и собственные вектора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Irogy

0

266

03 май 2015, 12:04

Собственные значения и собственные вектора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mechislav

1

226

01 апр 2018, 21:38

Собственные вектора

в форуме Численные методы

denis1221

8

595

01 ноя 2017, 16:29

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

225

18 апр 2019, 23:18

Собственные векторы матрицы из кватернионов

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Exlt8

2

112

24 сен 2023, 11:15

Собственные числа матрицы A в степени k

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

constantin01

2

134

30 сен 2019, 12:57

Найти собственные значения и векторы матрицы

в форуме Алгебра

Romul124

5

421

12 дек 2015, 22:33

Собственные значения и векторы матрицы (проверить решение)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Fa4stik

8

160

22 окт 2020, 18:03

Степень влияния элемента матрицы на собственные числа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

yanita

0

218

10 дек 2015, 17:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved