Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти ядро матрицы
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2019, 13:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2019, 13:14
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
Уже несколько дней пытаюсь найти решение, но похоже просто не хватает знаний как решать такие задачи. Решение нужно аналитически, а все данные из гугла решают задачи на конкретных примерах (в цифрах на позициях матрицы).

Какой раздел математики решает задачи именно так — не используя конкретных матриц, а используя A, X, y и тд.
Как найти ядро матрицы если она не квадратная?
Как решить именно эту задачу?

(не нашел как вставить картинку сразу, по тому она только ссылкой https://ibb.co/dgNJRgk , при добовлении на сайт пишет "Достигнут максимальный общий размер ваших вложений.")

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти ядро матрицы
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2019, 13:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2019, 13:14
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассмотрим уравнение

y=Xa

, где X=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢x00x01⋮x0Nx10x11⋮x1Nx20x21⋮x2N……⋱…xM0xM1⋮xMN⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥ , причем все значения xi различны.

Как мы уже убедились, решением этого уравнения будет также и решение задачи минимизации L(a)=∥Xa−y∥22 в том случае, если система совместна (имеет решение).

В случае, когда M>N, решение задачи оптимизации не единственно. Существует целое векторное пространство, добавление любого элемента из которого к любому решению задачи минимизации приводит к другому решению той же задачи.

Найдите матрицу, собственные векторы которой, соответствующие ее нулевым собственным числам, образуют это векторное пространство (которое называется ядром или нулевым пространством матрицы X).

Пользуйтесь синтаксисом python/sympy: X.T -- транспонирование, X * Y -- умножение, X^(-1) или X ** (-1) -- возведение в степень (-1). Например, если бы ответом было выражение yXTa , то Вашим ответом должно было бы быть y * X.T * a.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти ядро матрицы
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2019, 16:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5700
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
877 раз в 836 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gznqxoup писал(а):
Какой раздел математики решает задачи именно так — не используя конкретных матриц, а используя A, X, y и тд.

А какой раздел математики использует конкретные матрицы (пусть матрица квадратная)? И какую конкретную матрицу он использует?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как найти ядро линейного преобразования?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

e7min

7

127

11 май 2019, 14:17

Найти ядро и образ оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Silas

3

1047

06 апр 2012, 13:40

Найти матрицу в базисе {i,j,k}, ядро и образ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

17_x17

2

200

03 июн 2018, 10:52

Найти ядро и образ оператора А, указать их размерности

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

StrToInt

2

1046

12 июн 2011, 17:47

Для данной матрицы найти диагональную и унитарную матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

OceanDrama

1

628

01 дек 2014, 17:30

Ядро и сумма оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

[dominika]

2

293

26 май 2013, 22:25

Образ и ядро оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mishaukr7

0

219

31 май 2015, 14:55

Линейное отображение и его ядро

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Oleksii Kulish

3

114

17 дек 2017, 22:55

Линейный оператор, его образ и ядро

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Upax

2

251

04 апр 2016, 21:30

Обратное отношение множеств. Ядро отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

awawa

1

134

15 янв 2019, 16:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved