Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Действие группы на множестве
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2019, 04:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
есть задача: найти количество орбит действия группы вращений правильной 7-угольной призмы на множестве ее граней.
Не понимаю как находить, думаю что число орбит просто совпадает с порядком группы [math]\boldsymbol{D}_{7}[/math], но что-то сомневаюсь.
Как точно определить число орбит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Действие группы на множестве
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2019, 14:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5650
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
875 раз в 834 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DanyaRRRR писал(а):
найти количество орбит действия группы вращений правильной 7-угольной призмы на множестве ее граней.

Орбита - это относится к действию группы на каком-то элементе множества. Орбита одной грани - это множество всех граней призмы. У каждой грани орбита одна и та же. Так что ответ на вопрос задачи зависит от того, как считать это количество - одинаковые орбиты считать за одну или за разные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Действие группы на множестве
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2019, 00:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается если считать как разные то их 7, а если как одинаковые, то всего одна(т.к все совпадают)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Действие группы на множестве
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2019, 06:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4925
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
1056 раз в 959 сообщениях
Очков репутации: 226

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О как интересно.
А сколько граней у семиугольной призмы?
Про вращения наверное лучше и не спрашивать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Действие группы на множестве
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2019, 17:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ой, ну 7 боковых, их можно соотнести со сторонами правильного 7-угольника тогда получается 7 вращений и 7 поворотов и еще 2 основные грани которые либо остаются на месте либо нет, и того 28 орбит? Хотя это я подсчитал число элементов в орбите, просто по орбите на грань и того 9 орбит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Действие группы на множестве
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2019, 18:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4925
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
1056 раз в 959 сообщениях
Очков репутации: 226

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут пошла непонятная мне арифметика.
Просто посмотрите определение орбиты, выпишите группу вращений и определите орбиту для каждой из граней

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
DanyaRRRR
 Заголовок сообщения: Re: Действие группы на множестве
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2019, 01:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну у меня две орбиты вышло, спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Действие группы на множесте

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Shant11

3

245

20 янв 2014, 15:51

Действие с модулем

в форуме Алгебра

Fsq

1

254

16 апр 2013, 15:19

Действие со степенями

в форуме Алгебра

Fsq

1

351

23 май 2013, 18:27

Действие с корнями

в форуме Алгебра

diablochka

1

272

29 авг 2012, 18:35

Транзитивное действие

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Przem10

0

196

14 апр 2014, 12:44

Действие с числом e

в форуме Алгебра

faiter_on

3

225

11 сен 2014, 17:18

Буферное действие

в форуме Химия и Биология

roza96

7

1299

16 ноя 2014, 13:46

Действие со степенью

в форуме Алгебра

acetonio

2

71

22 сен 2019, 13:06

Действие с оператором Гамильтона

в форуме Векторный анализ и Теория поля

McMilan

0

773

01 июл 2010, 00:57

Действие с комплексным числом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Anastasiad1123

3

209

27 янв 2016, 20:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved