Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mak_katrina1 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
mak_katrina1 писал(а): Придумать линейное пространство , которое линейно независимо Что такое линейно независимое пространство, знаете? |
||
Вернуться к началу | ||
mak_katrina1 |
|
|
searcher писал(а): mak_katrina1 писал(а): Придумать линейное пространство , которое линейно независимо Что такое линейно независимое пространство, знаете? это такое пространство , где существует только тривиальная линейная комбинация векторов равная нулевому вектору |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
mak_katrina1 писал(а): Придумать линейное пространство , которое линейно независимо , а его подпространство линейно зависимо и наоборот 1)Линейные пространства бывают [math]n -[/math] мерные, если у них найдуться [math]n -[/math]линейно независимых векторов и каждые [math]n +1 -[/math]векторов будут уже линейно зависимых! Если для каждого произволно взятое [math]N -[/math] (натуралное) найдутся в линейном пространстве [math]N -[/math] линейно независимых векторов в линейном пространстве - то оно бесконечномерно!; Например: Каждая плоскость - это двумерное линейное пространство, так как в каждую плоскость найдутся двух линейно независимых векторов и каждые трех( и больше) векторов плоскости будут уже линейно зависимые. Каждая прямая на плоскости будеть подпространство(размерности [math]= 1[/math]) этой плоскости и на нее каждых двух(и больше) векторов будут линейно зависимых.; 2) Что значить "наоборот" - никак не можно найти подпространство каторое будеть "линейно независимо", а пространство на катором оно [math]\in[/math] будеть "линейно зависимо" и еще с размерности меньше чем та на принадлежащим него линейном подпространстве! |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
mak_katrina1 писал(а): Придумать линейное пространство , которое линейно независимо , а его подпространство линейно зависимо и наоборот Указание: любое множество векторов, содержащее нулевой вектор, линейно зависимо. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
searcher писал(а): Что такое линейно независимое пространство, знаете? Если честно, то я первый раз слышу. Значит линейная алгебра не стоит на месте mak_katrina1 писал(а): это такое пространство , где существует только тривиальная линейная комбинация векторов равная нулевому вектору Если в линейном пространстве есть ненулевой вектор [math]x[/math], то там есть и вектор [math]-x[/math], и там есть их нетривиальная линейная комбинация. равная нулевому вектору: [math]x+(-x)=0[/math] . Отсюда следует. что линейно независимое пространство может состоять только из нулевого вектора. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: mak_katrina1 |
||
3D Homer |
|
|
searcher писал(а): Отсюда следует. что линейно независимое пространство может состоять только из нулевого вектора. Я все-таки придерживаюсь мнения из своего предыдущего сообщения. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
3D Homer писал(а): Я все-таки придерживаюсь мнения из своего предыдущего сообщения. Согласен с вами. Недоглядел. Тогда выходит, что линейно независимых пространств не существует. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
8 |
648 |
22 ноя 2017, 03:35 |
|
ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО | 3 |
340 |
02 июл 2020, 09:19 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
507 |
26 сен 2014, 17:49 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
500 |
29 янв 2016, 00:03 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
757 |
15 дек 2014, 22:38 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
926 |
08 окт 2017, 15:16 |
|
Линейное пространство R2
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
920 |
23 сен 2015, 20:10 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
18 |
376 |
06 ноя 2020, 07:31 |
|
Линейное пространство/подпространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
279 |
22 ноя 2015, 14:51 |
|
Что есть линейное (векторное) пространство?
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
2 |
375 |
20 апр 2014, 01:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |