Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Придумать линейное пространство
СообщениеДобавлено: 09 окт 2019, 19:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2019, 18:58
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Придумать линейное пространство , которое линейно независимо , а его подпространство линейно зависимо и наоборот

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Придумать линейное пространство
СообщениеДобавлено: 09 окт 2019, 19:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5620
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
869 раз в 829 сообщениях
Очков репутации: 162

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mak_katrina1 писал(а):
Придумать линейное пространство , которое линейно независимо

Что такое линейно независимое пространство, знаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Придумать линейное пространство
СообщениеДобавлено: 09 окт 2019, 20:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2019, 18:58
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
mak_katrina1 писал(а):
Придумать линейное пространство , которое линейно независимо

Что такое линейно независимое пространство, знаете?

это такое пространство , где существует только тривиальная линейная комбинация векторов равная нулевому вектору

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Придумать линейное пространство
СообщениеДобавлено: 09 окт 2019, 21:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1846
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
540 раз в 520 сообщениях
Очков репутации: 184

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mak_katrina1 писал(а):
Придумать линейное пространство , которое линейно независимо , а его подпространство линейно зависимо и наоборот

1)Линейные пространства бывают [math]n -[/math] мерные, если у них найдуться [math]n -[/math]линейно независимых векторов и каждые [math]n +1 -[/math]векторов будут уже линейно зависимых! Если для каждого произволно взятое [math]N -[/math] (натуралное) найдутся в линейном пространстве [math]N -[/math] линейно независимых векторов в линейном пространстве - то оно бесконечномерно!;
Например: Каждая плоскость - это двумерное линейное пространство, так как в каждую плоскость найдутся двух линейно независимых векторов и каждые трех( и больше) векторов плоскости будут уже линейно зависимые. Каждая прямая на плоскости будеть подпространство(размерности [math]= 1[/math]) этой плоскости и на нее каждых двух(и больше) векторов будут линейно зависимых.;
2) Что значить "наоборот" - никак не можно найти подпространство каторое будеть "линейно независимо", а пространство на катором оно [math]\in[/math] будеть "линейно зависимо" и еще с размерности меньше чем та на принадлежащим него линейном подпространстве!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Придумать линейное пространство
СообщениеДобавлено: 09 окт 2019, 21:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1539
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
445 раз в 415 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mak_katrina1 писал(а):
Придумать линейное пространство , которое линейно независимо , а его подпространство линейно зависимо и наоборот
Указание: любое множество векторов, содержащее нулевой вектор, линейно зависимо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Придумать линейное пространство
СообщениеДобавлено: 09 окт 2019, 22:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5620
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
869 раз в 829 сообщениях
Очков репутации: 162

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Что такое линейно независимое пространство, знаете?

Если честно, то я первый раз слышу. Значит линейная алгебра не стоит на месте :)
mak_katrina1 писал(а):
это такое пространство , где существует только тривиальная линейная комбинация векторов равная нулевому вектору

Если в линейном пространстве есть ненулевой вектор [math]x[/math], то там есть и вектор [math]-x[/math], и там есть их нетривиальная линейная комбинация. равная нулевому вектору: [math]x+(-x)=0[/math] . Отсюда следует. что линейно независимое пространство может состоять только из нулевого вектора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
mak_katrina1
 Заголовок сообщения: Re: Придумать линейное пространство
СообщениеДобавлено: 09 окт 2019, 22:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1539
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
445 раз в 415 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Отсюда следует. что линейно независимое пространство может состоять только из нулевого вектора.
Я все-таки придерживаюсь мнения из своего предыдущего сообщения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Придумать линейное пространство
СообщениеДобавлено: 10 окт 2019, 08:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5620
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
869 раз в 829 сообщениях
Очков репутации: 162

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Я все-таки придерживаюсь мнения из своего предыдущего сообщения.

Согласен с вами. Недоглядел. Тогда выходит, что линейно независимых пространств не существует.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейное пространство R2

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kosta

1

535

23 сен 2015, 20:10

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

SnailHelix

4

320

15 дек 2014, 22:38

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

larisa99

10

306

08 окт 2017, 15:16

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mosthub

8

251

22 ноя 2017, 03:35

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nicolay_8

2

273

26 сен 2014, 17:49

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

blondalexa

2

258

29 янв 2016, 00:03

Линейное пространство многочленов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

belo4ka

1

276

15 июн 2012, 10:03

Линейное пространство/подпространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

H0las

2

179

22 ноя 2015, 14:51

Что есть линейное (векторное) пространство?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

tushkan

2

270

20 апр 2014, 01:02

Линейное пространство. Базис и размерность

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bumbarash

0

281

19 мар 2013, 15:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved