Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подстановки
СообщениеДобавлено: 13 авг 2019, 20:11 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 19:37
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Объясните, пожалуйста, почему данная подстановка раскладывается именно так?
[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 2 & 5 & 4 & 3 & 1 \end{pmatrix}[/math]= (12)(15)(34)=(14)(24)(45)(34)(13)
И можно ли разложить данную подстановку, как (125)(34)?
Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подстановки
СообщениеДобавлено: 13 авг 2019, 20:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18170
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1289
Спасибо получено:
3901 раз в 3618 сообщениях
Очков репутации: 722

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maik
Подстановку можно представить как произведение транспозиций и как произведение независимых циклов. Все указанные Вами способы правильные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Maik
 Заголовок сообщения: Re: Подстановки
СообщениеДобавлено: 13 авг 2019, 20:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3718
Cпасибо сказано: 109
Спасибо получено:
1257 раз в 1168 сообщениях
Очков репутации: 180

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maik писал(а):
Здравствуйте. Объясните, пожалуйста, почему данная подстановка раскладывается именно так?
[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 2 & 5 & 4 & 3 & 1 \end{pmatrix}[/math]= (12)(15)(34)=(14)(24)(45)(34)(13)
И можно ли разложить данную подстановку, как (125)(34)?
Заранее спасибо.

Можно. Что касается вышеприведенных, то они, кажется, тоже правильные. Вообще перестановку можно записать через произведение транспозиций самыми разными способами, если в них допускается повторение номеров.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Maik
 Заголовок сообщения: Re: Подстановки
СообщениеДобавлено: 13 авг 2019, 21:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 19:37
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, спасибо за ответ.В произведении (125)(34) я понял, что 1 переходит в 2,2 в 5 и т.д. А как получается, например, (14)(24)(45)(34)(13)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подстановки
СообщениеДобавлено: 13 авг 2019, 21:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18170
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1289
Спасибо получено:
3901 раз в 3618 сообщениях
Очков репутации: 722

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maik
Maik писал(а):
А как получается, например, (14)(24)(45)(34)(13)?

Запишем исходную перестановку:
[math]1~2~3~4~5[/math]

После транспозиции [math]\left( 1~4 \right)[/math] получим
[math]4~2~3~1~5[/math]

После транспозиции [math]\left( 2~4 \right)[/math] получим
[math]2~4~3~1~5[/math]

После транспозиции [math]\left( 4~5 \right)[/math] получим
[math]2~5~3~1~4[/math]

После транспозиции [math]\left( 3~4 \right)[/math] получим
[math]2~5~4~1~3[/math]

После транспозиции [math]\left( 1~3 \right)[/math] получим
[math]2~5~4~3~1[/math]

Последняя перестановка и записана у Вас во второй строке подстановки. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Maik
 Заголовок сообщения: Re: Подстановки
СообщениеДобавлено: 13 авг 2019, 21:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 19:37
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Спасибо большое, помогли разобраться

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Правило подстановки в ИВ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

famesyasd

3

206

15 окт 2016, 00:13

Перестановки и подстановки

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

math_student

12

470

14 сен 2016, 22:29

Метод подстановки

в форуме Интегральное исчисление

Arno

5

189

05 ноя 2014, 19:39

Метод подстановки

в форуме Интегральное исчисление

rivlev

1

137

12 июн 2014, 16:57

метод подстановки.

в форуме Интегральное исчисление

jamil83

1

172

15 янв 2012, 12:05

Как перемножаются подстановки

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

patr

22

2058

28 ноя 2011, 19:33

Централизатор подстановки

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lupusya

1

849

03 июн 2011, 20:12

Математический смысл подстановки y=u(x)v(x)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

motuskier

2

203

17 июн 2016, 18:24

интегрирование методом подстановки

в форуме Интегральное исчисление

073

4

339

12 май 2011, 19:31

Алгебра 7 класс. Метод подстановки

в форуме Алгебра

GoodWin

72

3524

26 май 2011, 11:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved