Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Одно свойство с.в. соответствующего нулевому с.зн
СообщениеДобавлено: 30 июн 2019, 18:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 18:08
Сообщений: 74
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Читаю одну статью, в которой утверждается следующее. Пусть дана матрица [math]L=D - A[/math] размерности [math]n \times n[/math], где [math]A -[/math] произвольная матрица, [math]D = diag(deg(1), ..., deg(n)), \quad deg(i) = \sum_{j=1}^{n}a_{ij}[/math]. Эта матрица вырождена, то есть имеет нулевое собственное значение. Тогда существует вектор [math]v[/math], такой что [math]\sum_{j=1}^{n} v_j = 1[/math] и [math]v^{t}L = 0[/math]. Как можно доказать последнее утверждение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одно свойство с.в. соответствующего нулевому с.зн
СообщениеДобавлено: 30 июн 2019, 19:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5626
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
869 раз в 829 сообщениях
Очков репутации: 162

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gargantua писал(а):
Эта матрица вырождена, то есть имеет нулевое собственное значение. Тогда существует вектор v

То же относится и к матрице [math]L^t[/math]. Она тоже имеет нулевое собственное значение.
В качестве искомого вектора возьмите собственный вектор, который соответствует этому собственному значению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одно свойство с.в. соответствующего нулевому с.зн
СообщениеДобавлено: 30 июн 2019, 20:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 18:08
Сообщений: 74
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Одно непонятное свойство двух действительных чисел

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

2

182

18 авг 2016, 00:47

Одно дифферинциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Z1990

2

269

29 янв 2012, 07:18

Одно или два частных решения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

F1aSh

2

310

20 янв 2013, 11:54

Ещё одно олимпиадное задание

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Vorobej

33

1674

27 ноя 2014, 00:23

Дифференциал и интеграл это одно и то же

в форуме Палата №6

Albaz

2

320

27 окт 2016, 17:07

Ещё одно школьное уравнение

в форуме Алгебра

pewpimkin

22

499

16 янв 2017, 22:59

Решите одно уравнение

в форуме Специальные разделы

brooo

6

546

17 дек 2013, 18:37

Одно значение Х и два значения Y

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

WardeN

20

546

16 июн 2017, 17:21

Еще одно тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Evgeny121

7

182

20 июл 2018, 21:14

Отображения и отношения - одно и то же?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

fingolfin

7

156

26 мар 2018, 12:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved