Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Оператор проекции
СообщениеДобавлено: 17 апр 2019, 19:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 фев 2019, 18:09
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Задача:
Имеется оператор А:Rn -> Rn такой,что A^3 - оператор проекции. Найти собственные числа оператора А и проверить, будет ли А иметь диагональную матрицу в каком либо базисе Rn.
Собственные числа если не ошибаюсь, такие: 0, 1, (-1/2 +i*sqrt(3)/2), (-1/2 -i*sqrt(3)/2), но на счёт диагонализируемости нет идей..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оператор проекции
СообщениеДобавлено: 17 апр 2019, 20:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BabyRooJr писал(а):
но на счёт диагонализируемости нет идей..

Возьмём жорданову клетку размера 3 на 3 с единицами на диагонали. Попробуйте сами додумать. Чего-то у меня нет энтузиазма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оператор проекции
СообщениеДобавлено: 17 апр 2019, 22:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BabyRooJr писал(а):
Собственные числа если не ошибаюсь, такие: 0, 1, (-1/2 +i*sqrt(3)/2), (-1/2 -i*sqrt(3)/2),

Это верно, поскольку кубы собственных чисел должны быть 0 и 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как получать проекции на оси?

в форуме Тригонометрия

sfanter

1

316

13 авг 2016, 15:01

Проекции векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

milkyway

1

184

25 окт 2021, 12:24

Длина проекции на вектор

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

genia2030

17

612

04 авг 2018, 20:03

Матрица центральной проекции

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

timo

1

341

15 июн 2016, 17:10

Задача на уравнение проекции

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Easy4G

1

777

18 ноя 2015, 18:43

Метод проекции градиента

в форуме Векторный анализ и Теория поля

red_fox

0

550

29 ноя 2015, 12:32

Найти проекции векторов на оси OX и OY

в форуме Векторный анализ и Теория поля

limitless

4

289

08 дек 2022, 21:00

Уравнение проекции прямой на

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

VADIM59

1

2345

13 ноя 2014, 18:13

Найти длину проекции дуги

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AlexKey

7

978

15 фев 2017, 20:05

Найти матрицу ортогональной проекции

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mattafix

0

186

21 май 2018, 12:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved