Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Привести квадратную форму в канонический вид методом Лагранж
СообщениеДобавлено: 13 мар 2019, 19:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 мар 2019, 19:57
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
5x1^2-2x2^2+2x1x2+4x1x3-2x2x3+x3^2

С выделением квадрата второго икса получается какая-то фигня, подобных примеров в интернете не нашел: везде целые коэффициенты, а тут какие-то страшные дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести квадратную форму в канонический вид методом Лагранж
СообщениеДобавлено: 14 мар 2019, 01:38 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 238
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
73 раз в 71 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]5x_{1}^{2} - 2x_{2}^{2} + 2x_{1}x_{2} + 4x_{1}x_{3} - 2x_{2}x_{3} + x_{3}^{2} =\left( 5x_{1}^{2} + 2x_{1}x_{2} + 4x_{1}x_{3} \right) - 2x_{2}^{2} - 2x_{2}x_{3} + x_{3}^{2} =5\left( x_{1}^{2} + \frac{ 2 }{ 5 }x_{1}x_{2} + \frac{ 4 }{ 5 }x_{1}x_{3} \right) - 2x_{2}^{2} - {2}x_{2} x_{3} + x_{3}^{2} =[/math]

[math]= 5\left[ x_{1}^{2} + 2x_{1} \cdot \left( \frac{ x_{2} }{ 5 } + \frac{ 2x_{3} }{ 5 } \right) + \left( \frac{ x_{2} }{ 5 } + \frac{ 2x_{3} }{ 5 } \right)^{2} - \left( \frac{ x_{2} }{ 5 } + \frac{ 2x_{3} }{ 5 } \right)^{2} \right] - 2x_{2}^{2} - 2x_{2}x_{3} + x_{3}^{2} = 5\left( x_{1} + \frac{ x_{2} }{ 5 } + \frac{ 2x_{3} }{ 5 } \right)^{2} - 5\left( \frac{ x_{2} }{ 5 } + \frac{ 2x_{3} }{ 5 } \right)^{2} - 2x_{2}^{2} - 2x_{2}x_{3} + x_{3}^{2} =[/math]

[math]= \left[ x_{1} + \frac{ x_{2} }{ 5 }+ \frac{ 2x_{3} }{ 5 } = y_{1} \right] = 5y_{1}^{2} - 5\left( \frac{ x_{2}^{2} }{ 25 } + 2 \cdot \frac{ x_{2} }{ 5 } \cdot \frac{ 2x_{3} }{ 5 } + \frac{ 4x_{3}^{2} }{ 25 } \right) - 2x_{2}^{2} - 2x_{2}x_{3} + x_{3}^{2} =5y_{1}^{2} - \frac{ x_{2}^{2} }{ 5 } - \frac{ 4x_{2}x_{3} }{ 5 } - \frac{ 4x_{3}^{2} }{ 5 } - 2x_{2}^{2} - 2x_{2}x_{3} + x_{3}^{2} =[/math]

[math]= 5y_{1}^{2} - \frac{ 11 }{ 5 }x_{2}^{2} - \frac{ 14 }{ 5 }x_{2}x_{3} + \frac{ 1 }{ 5 }x_{3}^{2} =5y_{1}^{2} - \frac{ 11 }{ 5 }\left( x_{2}^{2} + \frac{ 14 }{ 11 }x_{2}x_{3} - \frac{ 1 }{ 11 } x_{3}^{2} \right) =5y_{1}^{2} - \frac{ 11 }{ 5 } \cdot \left[ x_{2}^{2} + 2x_{2} \cdot \frac{ 7 }{ 11 }x_{3} + \frac{ 49 }{ 121 }x_{3}^{2} - \frac{ 49 }{ 121 }x_{3}^{2} - \frac{ 1 }{ 11 }x_{3}^{2} \right] =[/math]

[math]= 5y_{1}^{2} - \frac{ 11 }{ 5 } \cdot \left[ \left( x_{2} + \frac{ 7 }{ 11 }x_{3} \right)^{2} - \frac{ 60 }{ 121 }x_{3}^{2} \right] =\left[ x_{2} + \frac{ 7 }{ 11 }x_{3} = y_{2} \right] = 5y_{1}^{2} - \frac{ 11 }{ 5 }y_{2}^{2} + \frac{ 12 }{ 11 }x_{3}^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Привести квадратическую форму методом Лагранжа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Avrora

5

200

16 фев 2016, 17:08

Привести квадратичную форму к сумме квадратов методом

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

acer

2

449

24 сен 2011, 18:29

Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лаг

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

adnrud

1

52

10 дек 2018, 21:57

Привести квадратичную форму, к каноническому виду методом Ла

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chevy2

3

366

13 май 2014, 09:55

Привести квадратичную форму к каноническому методом Лагранжа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

iksayzer

0

192

28 май 2014, 23:14

Привести квадратичную форму к канон. виду методом Лагранжа

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

djoade

2

114

30 июн 2016, 20:06

Привести квадратичную форму к

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ahgel1990

6

210

23 авг 2014, 00:17

Канонический вид методом Лагранжа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Jim

0

296

29 май 2014, 14:50

Привести квадратичную форму к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

TDSotM

1

189

21 июн 2015, 17:51

Привести квадратичную форму к нормальному виду

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

2

261

14 апр 2015, 16:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved