Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kann7 |
|
|
& y^2-xy+3y-2x+2=0 \\ & y=(\frac{ x^2+1 }{ 5 } )^4 \end{aligned} |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Разложите первое уравнение на множители, рассмотрев его как квадратное уравнение относительно у.
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
venjar, получится уравнение 8-й степени. Один корень угадывается. Что делать с оставшимся?
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Судя по поведению производной, у уравнения кроме угадываемого х=2 есть еще только один корень между 1 и 2.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Из первого уравнения следует после разложения на множители [math]y=-2[/math] и [math]y=x-1[/math]. Первый корень не проходит, второй приводит к уравнению [math](x^2+1)^4=5^4(x-1)[/math] с одним угадываемым ответом [math]x=2[/math]. Графиком левой части является симметричная "парабола" с минимумом в точке [math](0;1)[/math] и почти прямоугольным "дном" между точками [math]x=-1[/math] и [math]x=1[/math], правой части - крутая возрастающая прямая, проходящая через точки [math](0;-1)[/math] и [math](1;0)[/math], отсюда ясно, что второй корень между [math]x=1[/math] и [math]x=2[/math]. Вычисления показывают [math]x \approx 1,02871[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
Zhenek |
|
|
Вычисления через вольфрам?
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Я ограничился вычислениями в Mathcad.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
7 |
263 |
09 янв 2022, 19:15 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
13 |
1263 |
02 авг 2016, 21:40 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
9 |
763 |
08 окт 2014, 22:13 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
20 |
886 |
07 май 2016, 00:00 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
10 |
485 |
08 июн 2018, 08:06 |
|
Система уравнений
в форуме Maple |
1 |
451 |
24 май 2021, 07:43 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
5 |
259 |
22 апр 2020, 17:21 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
638 |
24 авг 2016, 22:05 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
1 |
233 |
16 янв 2016, 21:52 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
5 |
274 |
29 дек 2021, 20:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |