Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 20 дек 2018, 16:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 ноя 2017, 18:57
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
{\!\begin{aligned}
& y^2-xy+3y-2x+2=0 \\
& y=(\frac{ x^2+1 }{ 5 } )^4
\end{aligned}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 20 дек 2018, 23:08 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложите первое уравнение на множители, рассмотрев его как квадратное уравнение относительно у.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 20 дек 2018, 23:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar, получится уравнение 8-й степени. Один корень угадывается. Что делать с оставшимся?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 21 дек 2018, 00:13 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Судя по поведению производной, у уравнения кроме угадываемого х=2 есть еще только один корень между 1 и 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 21 дек 2018, 08:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из первого уравнения следует после разложения на множители [math]y=-2[/math] и [math]y=x-1[/math]. Первый корень не проходит, второй приводит к уравнению [math](x^2+1)^4=5^4(x-1)[/math] с одним угадываемым ответом [math]x=2[/math]. Графиком левой части является симметричная "парабола" с минимумом в точке [math](0;1)[/math] и почти прямоугольным "дном" между точками [math]x=-1[/math] и [math]x=1[/math], правой части - крутая возрастающая прямая, проходящая через точки [math](0;-1)[/math] и [math](1;0)[/math], отсюда ясно, что второй корень между [math]x=1[/math] и [math]x=2[/math]. Вычисления показывают [math]x \approx 1,02871[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 21 дек 2018, 09:05 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычисления через вольфрам?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 21 дек 2018, 09:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я ограничился вычислениями в Mathcad.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система уравнений

в форуме Алгебра

AGN

4

349

03 ноя 2020, 09:10

Система уравнений

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

4

163

15 фев 2020, 18:33

Система диф.уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sankat

2

424

05 июн 2014, 20:42

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

Nora

4

592

12 апр 2014, 14:36

Система уравнений

в форуме Алгебра

Zoryana_new

15

526

21 ноя 2019, 00:12

Система уравнений

в форуме Численные методы

omgomgomg

3

245

11 окт 2019, 19:55

Система уравнений

в форуме Алгебра

Grosser

4

227

03 окт 2019, 23:13

Система уравнений

в форуме Алгебра

newtagi

4

707

16 мар 2016, 23:01

Система уравнений

в форуме Алгебра

Lisuka

7

604

11 дек 2017, 21:00

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nastya_987

4

356

12 фев 2016, 22:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved