Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kann7 |
|
|
& y^2-xy+3y-2x+2=0 \\ & y=(\frac{ x^2+1 }{ 5 } )^4 \end{aligned} |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Разложите первое уравнение на множители, рассмотрев его как квадратное уравнение относительно у.
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
venjar, получится уравнение 8-й степени. Один корень угадывается. Что делать с оставшимся?
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Судя по поведению производной, у уравнения кроме угадываемого х=2 есть еще только один корень между 1 и 2.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Из первого уравнения следует после разложения на множители [math]y=-2[/math] и [math]y=x-1[/math]. Первый корень не проходит, второй приводит к уравнению [math](x^2+1)^4=5^4(x-1)[/math] с одним угадываемым ответом [math]x=2[/math]. Графиком левой части является симметричная "парабола" с минимумом в точке [math](0;1)[/math] и почти прямоугольным "дном" между точками [math]x=-1[/math] и [math]x=1[/math], правой части - крутая возрастающая прямая, проходящая через точки [math](0;-1)[/math] и [math](1;0)[/math], отсюда ясно, что второй корень между [math]x=1[/math] и [math]x=2[/math]. Вычисления показывают [math]x \approx 1,02871[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
Zhenek |
|
|
Вычисления через вольфрам?
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Я ограничился вычислениями в Mathcad.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
349 |
03 ноя 2020, 09:10 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
163 |
15 фев 2020, 18:33 |
|
Система диф.уравнений | 2 |
424 |
05 июн 2014, 20:42 |
|
Система уравнений
в форуме Тригонометрия |
4 |
592 |
12 апр 2014, 14:36 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
15 |
526 |
21 ноя 2019, 00:12 |
|
Система уравнений
в форуме Численные методы |
3 |
245 |
11 окт 2019, 19:55 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
227 |
03 окт 2019, 23:13 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
707 |
16 мар 2016, 23:01 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
7 |
604 |
11 дек 2017, 21:00 |
|
Система уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
356 |
12 фев 2016, 22:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |