Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение квадратного уравнения с комплексным числами
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=62976
Страница 1 из 1

Автор:  Puareto [ 04 дек 2018, 16:42 ]
Заголовок сообщения:  Решение квадратного уравнения с комплексным числами

Имеется уравнение: [math]z^{2}+iz+2i=0[/math]
Решая это различными способами я пришёл к выводу, что рационального ответа в нем не добиться, однако преподаватель готоворит, что оно решается нормально имеет рациональный ответ, подскажите пожалуйста, каким методом его лучше решать и как получить нормальный ответ без трехэтажных корней и т. д..

Автор:  Andy [ 04 дек 2018, 16:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение квадратного уравнения с комплексным числами

Puareto
Покажите, пожалуйста, своё решение.

Автор:  Puareto [ 04 дек 2018, 17:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение квадратного уравнения с комплексным числами

Andy

[math]D=(i^2)-4*2i=-1-8i[/math]

[math]\sqrt{-1-8i}=x+yi[/math]
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& - 1=x^{2}-y^{2} \\
& - 8=2xy
\end{aligned}\right.[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& - 1=(\frac{ - 4} { - y}) ^{2}-y^{2} \\
& x=-\frac{ 4 }{ y}
\end{aligned}\right.[/math]

Ну и далее по аналогии решая бои-квадратное уравнение из системы получаются значения с корнями, тяжело с телефона писать так дописал бы)

Автор:  Andy [ 04 дек 2018, 18:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение квадратного уравнения с комплексным числами

Puareto
К сожалению, в общем случае без решения биквадратного уравнения не обойтись.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/