Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Решение квадратного уравнения с комплексным числами http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=62976 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Puareto [ 04 дек 2018, 16:42 ] |
Заголовок сообщения: | Решение квадратного уравнения с комплексным числами |
Имеется уравнение: [math]z^{2}+iz+2i=0[/math] Решая это различными способами я пришёл к выводу, что рационального ответа в нем не добиться, однако преподаватель готоворит, что оно решается нормально имеет рациональный ответ, подскажите пожалуйста, каким методом его лучше решать и как получить нормальный ответ без трехэтажных корней и т. д.. |
Автор: | Andy [ 04 дек 2018, 16:44 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Решение квадратного уравнения с комплексным числами |
Puareto Покажите, пожалуйста, своё решение. |
Автор: | Puareto [ 04 дек 2018, 17:11 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Решение квадратного уравнения с комплексным числами |
Andy [math]D=(i^2)-4*2i=-1-8i[/math] [math]\sqrt{-1-8i}=x+yi[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & - 1=x^{2}-y^{2} \\ & - 8=2xy \end{aligned}\right.[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & - 1=(\frac{ - 4} { - y}) ^{2}-y^{2} \\ & x=-\frac{ 4 }{ y} \end{aligned}\right.[/math] Ну и далее по аналогии решая бои-квадратное уравнение из системы получаются значения с корнями, тяжело с телефона писать так дописал бы) |
Автор: | Andy [ 04 дек 2018, 18:10 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Решение квадратного уравнения с комплексным числами |
Puareto К сожалению, в общем случае без решения биквадратного уравнения не обойтись. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |