Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kit |
|
|
[math]\boldsymbol{V} = \left\{ \left( \Large{\begin{smallmatrix} a \\ b \\ c \\ d \end{smallmatrix} }\right) \vert~ a, b, c, d \in \mathbb{C}\quad \text{and}\quad a+d \in \mathbb{R} \right\}[/math] 1) Докажите, что [math]\boldsymbol{V}[/math] не является подвекторным пространством- [math]\mathbb{C}[/math] от [math]\mathbb{C} ^{4}[/math] 2) Докажите, что [math]\boldsymbol{V}[/math] является подвекторным простансвом- [math]\mathbb{R}[/math] от [math]\mathbb{C} ^{4}[/math], где мы рассматриваем [math]\mathbb{C} ^{4}[/math] как [math]\mathbb{R}[/math] -векторное пространство путем ограничения скалярного умножения 3) Найти базис [math]\boldsymbol{V}[/math] как [math]\mathbb{R}[/math]-векторное пространство Мысли вслух: 1) Если умножить заданный вектор на [math]\Large\imath[/math] . то элементы вектора станут обычными действительными числами, но ведь любое действительное число можно записать, как комплексное, поэтому я не понимаю почему V не является подпространством-С для [math]\mathbb{C} ^{4}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
kit писал(а): Если умножить заданный вектор на ı . то элементы вектора станут обычными действительными числами, Это почему? |
||
Вернуться к началу | ||
kit |
|
|
searcher писал(а): Это почему? действительно, погорячился с этим. Но ситуация все равно не прояснилась для меня... |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Я думаю, что в пункте первом надо строить контрпример.
|
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Если мы [math]a + d[/math] умножим на вещественное число [math]k[/math], то получим вещественное число. Но тогда не будет соблюдаться замкнутость относительно умножения на число в [math]C^{4}[/math]. Не в этом ли дело?
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Пространство
в форуме Геометрия |
30 |
691 |
07 июл 2020, 10:02 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
500 |
29 янв 2016, 00:03 |
|
Евклидово пространство | 1 |
202 |
31 май 2019, 02:56 |
|
Четномерное пространство
в форуме Палата №6 |
13 |
1152 |
04 окт 2015, 00:51 |
|
Линейное пространство R2
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
920 |
23 сен 2015, 20:10 |
|
Фазовое пространство
в форуме MathCad |
1 |
463 |
20 апр 2015, 20:50 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
757 |
15 дек 2014, 22:38 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
507 |
26 сен 2014, 17:49 |
|
Асимметрическое пространство
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
0 |
176 |
28 июн 2019, 18:34 |
|
Пространство столбцов - это?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
186 |
06 ноя 2020, 19:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |