Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать что если
СообщениеДобавлено: 29 сен 2018, 18:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2018, 17:56
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, что если
(a+b+c+e)[math]^{2}[/math]=4(a[math]^{2}[/math]+b[math]^{2}[/math]+c[math]^{2}[/math]+e[math]^{2}[/math]) , то a=b=c=e

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать что если
СообщениеДобавлено: 29 сен 2018, 19:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте представить разность между левой и правой частью как сумму шести квадратов: [math](a-b)^2+...[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать что если
СообщениеДобавлено: 29 сен 2018, 19:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно ещё воспользоваться неравенством [math]\left( \frac{ a+b+c+d }{ 4 } \right)^2 \leqslant \frac{ a^2+b^2+c^2+d^2 }{ 4 }[/math], которое переходит в равенство при [math]a=b=c=d[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать что если
СообщениеДобавлено: 29 сен 2018, 21:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]PilonovVlad97,[/math]
[math](a + b + c +e)^2 = 4(a^2 + b^2 + c^2 + e^2) \Leftrightarrow (a - b)^2 + (a - c)^2 + (a - e)^2 + (b - c)^2 +(b - e)^2 + (c - e)^2 = 0 \Leftrightarrow[/math]
[math]\Leftrightarrow a=b=c=e[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что если A*B=B*A, то A^(-1)B = B^(-1)A

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Piteryo

1

329

14 янв 2016, 02:48

Доказать или опровергнуть утверждение a=b если a × x = b × x

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

d3f4lt

7

78

15 янв 2024, 17:18

Доказать биекцию из R^2->R^2 если сохраняется расстояние

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

efikoman

8

232

28 май 2023, 17:50

Доказать, если f - непр. функция, а С - контур

в форуме Интегральное исчисление

genia2030

5

617

05 окт 2017, 17:31

Если A Є B и B Є C то A Є C?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MyOwnSurgery

1

244

12 май 2019, 10:11

Lim(n*q^n)=0, если |q|<1

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DaryaA

3

1227

03 июн 2015, 22:22

Как найти |f(x)|, если f(x)=-x^2-4x-1?

в форуме Алгебра

nikpasternak

1

205

22 ноя 2018, 00:35

А что если они исчезают???

в форуме Палата №6

TepMoc

1

215

05 ноя 2018, 02:24

Найти n, если

в форуме Алгебра

jagario

1

255

08 авг 2018, 13:57

Найти u, если dx/(x+y)+dy/(x+y)

в форуме Интегральное исчисление

jennet_k

5

376

04 май 2014, 12:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved