Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать существование корня многочлена
СообщениеДобавлено: 15 авг 2018, 12:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 май 2018, 14:12
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Известно, что [math]a_{0}+ \frac{ a_{1} }{ 2 }+\frac{ a_{2} }{3}+...+\frac{a_{n}}{n+1}=0[/math].
Докажите, что многочлен [math]a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+a_{n}x^{n}[/math] имеет хотя бы один корень.
Я просто уверен, что эта задача должна решаться просто, но увы не могу понять, как использовать выше приведенное условие

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать существование корня многочлена
СообщениеДобавлено: 15 авг 2018, 12:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подсчитайте определённый интеграл от вашего многочлена на промежутке [math][0,1][/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
FEBUS, michel
 Заголовок сообщения: Re: Доказать существование корня многочлена
СообщениеДобавлено: 15 авг 2018, 13:04 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
karter
Если степень многочлена нечётная, то у него есть хотя бы один вещественный корень...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Существование корня n-ой степени

в форуме Алгебра

Gagarin

3

950

13 май 2015, 19:22

Доказать существование предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AkorZero

3

141

01 дек 2020, 20:55

Доказать существование предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ladislaus232

2

202

16 янв 2021, 11:29

Доказать существование обратного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

solus

0

292

14 дек 2019, 04:56

Доказать существование графа с той же степенной последовател

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Molotov

1

103

12 сен 2022, 14:58

Доказать существование вывода в аксиоматической теории L

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Chester

1

184

24 апр 2020, 11:20

Как доказать единственность корня?

в форуме Алгебра

alekscooper

5

561

07 май 2019, 22:51

Доказать трансцендентность корня

в форуме Теория чисел

ZMG

0

174

21 июн 2021, 18:32

Существование функции

в форуме Алгебра

Nora

4

163

11 ноя 2023, 18:13

Существование тетраэдра

в форуме Геометрия

marina5013

1

392

26 мар 2017, 15:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved