Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kicultanya |
|
|
У многочлена [math]x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math] [math]2x^5+x^4+4x^3+3[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math] [math]3x^5+x^4-15[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math] [math]2x^5+x^4+8x^3+3x^2-4x[/math] [math]\in[/math] [math](-5;5)[/math] [math]2x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math] Все верно? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Нет, конечно же.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kicultanya
Вам не мешает показать, как Вы делали свои выводы. |
||
Вернуться к началу | ||
kicultanya |
|
|
kicultanya писал(а): Действительные корни расположены на промежутке [math](-5;5)[/math] У многочлена [math]x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math] [math]2x^5+x^4+4x^3+3[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math] [math]3x^5+x^4-15[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math] [math]2x^5+x^4+8x^3+3x^2-4x[/math] [math]\in[/math] [math](-5;5)[/math] [math]2x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math] Как иначе? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kicultanya писал(а): kicultanya писал(а): Действительные корни расположены на промежутке [math](-5;5)[/math] У многочлена [math]x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math] [math]2x^5+x^4+4x^3+3[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math] [math]3x^5+x^4-15[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math] [math]2x^5+x^4+8x^3+3x^2-4x[/math] [math]\in[/math] [math](-5;5)[/math] [math]2x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math] Как иначе? Спасибо. kicultanya Andy писал(а): kicultanya Вам не мешает показать, как Вы делали свои выводы. |
||
Вернуться к началу | ||
kicultanya |
|
|
Действительные корни расположены на промежутке [math](-5;5)[/math]
У многочлена [math]3x^5+x^4-15[/math] [math]m=\frac{ A }{ a_0 }=\frac{ 15 }{ 3}=5[/math] Ответ: (-5;5) Ответ верный? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kicultanya
kicultanya писал(а): Ответ: (-5;5) Ответ верный? Как нужно понимать Ваш ответ? |
||
Вернуться к началу | ||
kicultanya |
|
|
Действительные корни расположены на промежутке [math](-5;5)[/math]
У многочлена [math]3x^5+x^4-15[/math] [math]m=\frac{ A }{ a_0 }=\frac{ 15 }{ 3}=5[/math] Ответ: для многочлена [math]3x^5+x^4-15[/math] действительные корни расположены на промежутке (-5;5) Ответ верный? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kicultanya
Известна следующая теорема: "Все вещественные корни многочлена [math]P(x)=a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}+...+a_1 x+a_0[/math] удовлетворяют следующим неравенствам: [math]\frac{a_0}{\left| b+a_0 \right|} \leqslant \left| x \right| \leqslant \frac{c+\left| a_n \right|}{\left| a_n \right|},[/math] где [math]c=\operatorname{max}\left\{ \left| a_0 \right|,~\left| a_1 \right|,~...,~\left| a_{n-1} \right| \right\},~b=\operatorname{max}\left\{ \left| a_1 \right|,~\left| a_2 \right|,~...,~\left| a_n \right| \right\}[/math]". Примените эту теорему и Вы узнаете, правильный ли Ваш ответ. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]kicultanya,[/math]
Того что написали для этих многочленов в общем НЕВЕРНО! 1) Многочлен(полином) неперерывная ф-я для каждого [math]x\in R[/math] , в частности и для [math]x\in[-5,5][/math] ; 2) От 1) следует, что если полином в концах данного интервала принимает стойности с разным знаком - то есть внутри интервала(-5,5) стойност, где многочлен принимает нулевая стойност- т.е. он имеет действительны корен в этом интервале!; 3) Ваш многочлен [math]x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] для [math]x = -5[/math] принимает стойност [math]< 0[/math], а для [math]x = 5[/math] принимает стойност [math]> 0[/math](проверте!) , так что следует что есть стойност [math]x_{0} \in (-5,5)[/math] которая являеться корень этого многочлена!; Так стоить дела и с многочленом [math]2x^5+x^4+4x^3+3[/math] и с многочленом [math]3x^5+x^4-1[/math], оба они имееть действительные корни [math]\in (-5, 5)[/math] ! Для остальных проверте сам как стоит дело! |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти действительные решения | 5 |
549 |
05 сен 2015, 22:12 |
|
Найти все действительные решения уравнения | 4 |
329 |
27 июн 2020, 02:13 |
|
Найти действительные значения х и у из уравнения | 1 |
1042 |
04 ноя 2014, 21:49 |
|
действительные функции f и g
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
0 |
90 |
19 окт 2021, 23:05 |
|
Действительные числа. Вопрос
в форуме Теория чисел |
23 |
1261 |
15 июл 2016, 10:15 |
|
Найти корни
в форуме Алгебра |
11 |
433 |
13 май 2021, 14:18 |
|
Найти все корни | 3 |
258 |
29 мар 2016, 15:19 |
|
Найти все корни
в форуме Алгебра |
2 |
373 |
15 дек 2016, 20:56 |
|
Найти корни
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
473 |
15 мар 2015, 11:34 |
|
Найти корни | 3 |
500 |
21 июн 2016, 18:43 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |