Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти действительные корни
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 18:33 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Действительные корни расположены на промежутке [math](-5;5)[/math]
У многочлена [math]x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math]
[math]2x^5+x^4+4x^3+3[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math]
[math]3x^5+x^4-15[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math]
[math]2x^5+x^4+8x^3+3x^2-4x[/math] [math]\in[/math] [math](-5;5)[/math]
[math]2x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math]
Все верно? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти действительные корни
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 19:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, конечно же.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти действительные корни
СообщениеДобавлено: 13 авг 2018, 20:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Вам не мешает показать, как Вы делали свои выводы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти действительные корни
СообщениеДобавлено: 14 авг 2018, 17:30 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
Действительные корни расположены на промежутке [math](-5;5)[/math]
У многочлена [math]x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math]
[math]2x^5+x^4+4x^3+3[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math]
[math]3x^5+x^4-15[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math]
[math]2x^5+x^4+8x^3+3x^2-4x[/math] [math]\in[/math] [math](-5;5)[/math]
[math]2x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math]

Как иначе? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти действительные корни
СообщениеДобавлено: 14 авг 2018, 17:32 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
kicultanya писал(а):
Действительные корни расположены на промежутке [math](-5;5)[/math]
У многочлена [math]x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math]
[math]2x^5+x^4+4x^3+3[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math]
[math]3x^5+x^4-15[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math]
[math]2x^5+x^4+8x^3+3x^2-4x[/math] [math]\in[/math] [math](-5;5)[/math]
[math]2x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] [math]\notin[/math] [math](-5;5)[/math]

Как иначе? Спасибо.


kicultanya
Andy писал(а):
kicultanya
Вам не мешает показать, как Вы делали свои выводы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти действительные корни
СообщениеДобавлено: 18 авг 2018, 11:49 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Действительные корни расположены на промежутке [math](-5;5)[/math]
У многочлена
[math]3x^5+x^4-15[/math]
[math]m=\frac{ A }{ a_0 }=\frac{ 15 }{ 3}=5[/math]
Ответ: (-5;5)
Ответ верный? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти действительные корни
СообщениеДобавлено: 18 авг 2018, 12:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
kicultanya писал(а):
Ответ: (-5;5)
Ответ верный?

Как нужно понимать Ваш ответ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти действительные корни
СообщениеДобавлено: 18 авг 2018, 12:42 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Действительные корни расположены на промежутке [math](-5;5)[/math]
У многочлена
[math]3x^5+x^4-15[/math]
[math]m=\frac{ A }{ a_0 }=\frac{ 15 }{ 3}=5[/math]
Ответ: для многочлена [math]3x^5+x^4-15[/math] действительные корни расположены на промежутке (-5;5)
Ответ верный? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти действительные корни
СообщениеДобавлено: 18 авг 2018, 13:04 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Известна следующая теорема: "Все вещественные корни многочлена
[math]P(x)=a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}+...+a_1 x+a_0[/math]

удовлетворяют следующим неравенствам:
[math]\frac{a_0}{\left| b+a_0 \right|} \leqslant \left| x \right| \leqslant \frac{c+\left| a_n \right|}{\left| a_n \right|},[/math]

где
[math]c=\operatorname{max}\left\{ \left| a_0 \right|,~\left| a_1 \right|,~...,~\left| a_{n-1} \right| \right\},~b=\operatorname{max}\left\{ \left| a_1 \right|,~\left| a_2 \right|,~...,~\left| a_n \right| \right\}[/math]".


Примените эту теорему и Вы узнаете, правильный ли Ваш ответ. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти действительные корни
СообщениеДобавлено: 18 авг 2018, 13:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]kicultanya,[/math]
Того что написали для этих многочленов в общем НЕВЕРНО!
1) Многочлен(полином) неперерывная ф-я для каждого [math]x\in R[/math] , в частности и для [math]x\in[-5,5][/math] ;
2) От 1) следует, что если полином в концах данного интервала принимает стойности с разным знаком - то есть внутри интервала(-5,5) стойност, где многочлен принимает нулевая стойност- т.е. он имеет действительны корен в этом интервале!;
3) Ваш многочлен [math]x^5+x^4-6x^3+3x^2-5[/math] для [math]x = -5[/math] принимает стойност [math]< 0[/math], а для [math]x = 5[/math] принимает стойност [math]> 0[/math](проверте!) , так что следует что есть стойност [math]x_{0} \in (-5,5)[/math] которая являеться корень этого многочлена!;
Так стоить дела и с многочленом [math]2x^5+x^4+4x^3+3[/math] и с многочленом [math]3x^5+x^4-1[/math], оба они имееть действительные корни [math]\in (-5, 5)[/math] !
Для остальных проверте сам как стоит дело!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти действительные решения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Mobile

5

549

05 сен 2015, 22:12

Найти все действительные решения уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

jones1910

4

329

27 июн 2020, 02:13

Найти действительные значения х и у из уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Polka

1

1042

04 ноя 2014, 21:49

действительные функции f и g

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anhelius

0

90

19 окт 2021, 23:05

Действительные числа. Вопрос

в форуме Теория чисел

AlexanderH

23

1261

15 июл 2016, 10:15

Найти корни

в форуме Алгебра

ivashenko

11

433

13 май 2021, 14:18

Найти все корни

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

cincinat

3

258

29 мар 2016, 15:19

Найти все корни

в форуме Алгебра

photographer

2

373

15 дек 2016, 20:56

Найти корни

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chupafx

5

473

15 мар 2015, 11:34

Найти корни

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

3

500

21 июн 2016, 18:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved