Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверить является ли группой
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 15:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 сен 2017, 19:03
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x * y = ln\left(x^2+y^2\right)[/math]
На R без числа 2

Как проверить является оно бинарной операцией или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли группой
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 16:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бинарной операцией или группой?
Определение бинарной операции знаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли группой
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 16:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 сен 2017, 19:03
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Бинарной операцией или группой?
Определение бинарной операции знаете?

В первую очередь проверяется замкнутость операции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли группой
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 19:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если в определении группы четыре пункта, то да. Но функция либо является бинарной операцией, либо не является ей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли группой
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 20:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dimka11 писал(а):
В первую очередь проверяется замкнутость операции.

Обратите внимание на
dimka11 писал(а):
без числа 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли группой
СообщениеДобавлено: 19 июн 2018, 10:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 сен 2017, 19:03
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Почему в условии именно 2? Вместо 2 могло быть любое число, кроме 0 и 1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить является ли группой
СообщениеДобавлено: 16 июл 2018, 19:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 21:26
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, если без числа 2, то она у вас не замкнута, как минимум: [math]0*e=ln(0+e^2)\notin {R\setminus2}[/math]. Ну и вообще, операция, например, не ассоциативна: пусть [math]x=0, y=z=1 \,\colon (x*y)*z=ln(0+1)*z=ln(0+1)=0\ne 2ln(ln(2))=ln(0+ln^2(2))=x*ln(1+1)=x*(y*z)[/math]. Так что группой в любом случае не является

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Является ли структура группой,абелевой группой?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Stepashka20

6

288

08 ноя 2020, 17:16

Определить, является ли группой множество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

19

968

29 апр 2021, 13:22

Определить является ли множество группой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

18

868

10 май 2021, 17:44

Является ли группой множество всех классов вычетов

в форуме Теория чисел

turok412

2

257

27 май 2019, 22:01

Проверить, является ли решением точка

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Class

4

445

03 июн 2018, 19:00

Проверить является ли эластичной функция Z в t0

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

0

370

25 мар 2015, 19:16

Проверить, является ли выполнение включения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vlad_ok

2

457

02 фев 2021, 17:06

Проверить, что подынтегральное выражение является полным диф

в форуме Дифференциальное исчисление

GeneralMath

2

1260

18 июн 2015, 13:35

Проверить является ли ф-я аналитической и найти ей интеграл

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sfanter

3

415

15 май 2016, 20:48

Проверить, является ли функция решением дифференц. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

4

584

10 май 2021, 09:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved