Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Знакопеременность квадратичной формы
СообщениеДобавлено: 08 июн 2018, 14:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2018, 15:19
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При решении задачи, в промежуточных вычислениях образовалась вот такая квадратичная форма (если я верно усвоил формы) :
24,25 [math]\cdot[/math] dr[math]^{2}[/math] +24.25dr [math]\cdot[/math] dh

Дальше необходимо выяснить знакопеременность этой формы(если это вообще форма).
Пытаюсь применить критерий Сильвестра.
Составил матрицу формы:

[math]\begin{pmatrix} 24,25 & 12,12 \\ 12,12 & 0 \end{pmatrix}[/math]

Вычислил определитель (в данном случае он будет выступать как угловой минор?)

Получил значение меньше нуля.

Но, посмотрев теорию критерия Сильвестра, не могу верно интерпретировать полученный результат.
В примерах и в описании, в основном, применяют матрицы размерности [math]3\times 3[/math] .
Подскажите как быть в данном случае. Так же есть опасения, что мной что-то сделано не так. Что то упущено.

Если тема создана в неверном разделе форума, просьба к модераторам перенести в правильный раздел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Знакопеременность квадратичной формы
СообщениеДобавлено: 08 июн 2018, 21:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Критерий Сильвестра тут не подходит. Форма не является ни определённой, ни даже полуопределённой, её можно назвать просто знакопеременной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Канонический вид квадратичной формы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kristalliks

5

373

06 июн 2022, 21:13

Метод Лагранжа для квадратичной формы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DinLake

2

211

23 ноя 2021, 00:23

Определить ранг и сигнатуру квадратичной формы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

92923

0

352

17 май 2017, 20:15

Приведение квадратичной формы к каноническому виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

[dominika]

3

510

25 окт 2014, 17:38

Найти ранг и сингнатуру квадратичной формы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

2

497

04 окт 2017, 17:14

Найти значение квадратичной формы в точке

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Lesya_899

5

226

11 апр 2022, 15:45

Собственные числа и векторы квадратичной формы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Lesya_899

10

321

11 апр 2022, 16:42

Приведение квадратичной формы к каноническому виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

[Alexa]

5

319

03 июн 2021, 23:13

Канонический вид квадратичной формы методом Лагранжа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

HellDiablo322

1

173

10 май 2019, 18:22

Метод Лагранжа приведения квадратичной формы к каноническому

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Anyaaaa

2

695

23 май 2014, 19:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved