Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
halva |
|
|
Нужна помощь с решением нелинейной системы. Пробовал всякие замены и подстановки делать - не справился. [math]\left\{\!\begin{aligned} & x^2 + y^2 + z^2 = 17 \\ & x^2 + y^2 - 6x - 2z = -9 \\ & 2x + 3y + z = 2 \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
halva писал(а): Пробовал всякие замены и подстановки делать Найдите [math]z[/math] из третьего уравнения и подставьте в первое и второе. Покажите, что получилось. Если это задание по курсу численных методов, то решайте численно. |
||
Вернуться к началу | ||
halva |
|
|
ничего путного не получается.
мне нужно решить вручную, чтобы потом можно было сравнивать точное решение с решением, полученным с помощью численного метода (метод скорейшего спуска). [math]\left\{\!\begin{aligned} & z = -2x-3y+2 \\ & 5x^2+10y^2+12xy-8x-12y-13=0 \\ & x^2+y^2-2x+6y+5=0 \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
halva писал(а): мне нужно решить вручную, Ну, решите графически. Нарисуйте две кривые. Первое, наверное, эллипс. Вторая - окружность. Проверьте решение на вольфрам-альфа. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
halva писал(а): мне нужно решить вручную, чтобы потом можно было сравнивать Это так в задании открытым текстом прописано или это ваше личное мнение? Если второе, то особо не заморачивайтесь с точным решением. Красивого решения может и не быть. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Эллипс пересекается с окружностью. В двух точках:
1) x=3; y=-2; z=2 2) точные значения: x=1/169 (423 - (1190 3^(2/3))/(3211 sqrt(148089) - 1235412)^(1/3) + 2 (3 (3211 sqrt(148089) - 1235412))^(1/3)) y=1/507 (-274 - 180472 (2/(153621 sqrt(148089) - 23575705))^(1/3) + 2^(2/3) (153621 sqrt(148089) - 23575705)^(1/3)) z=1/13 (2^(2/3) (16963 - 39 sqrt(148089))^(1/3) + 2^(2/3) (16963 + 39 sqrt(148089))^(1/3) - 18) или приближенно: x =0.303773494, y = -0.875083850, z = 4.017704558 |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Avgust писал(а): Эллипс пересекается с окружностью. В двух точках: 1) x=3; y=-2; z=2 У плоской фигуры три координаты? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
FEBUS
Это после подстановки z из третьей строки. |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
[math]6x=26-z^{2}-2z; \quad 9y=z^2-z -20[/math]
Подставляем во второе или в первое. Два действительных корня уравнения 4-й степени находятся . |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали: halva |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение нелинейной системы уравнений
в форуме Алгебра |
1 |
82 |
25 янв 2024, 08:06 |
|
Кол-во решений нелинейной системы уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
408 |
28 дек 2014, 14:13 |
|
Решение нелинейной системы
в форуме Численные методы |
0 |
281 |
12 апр 2018, 21:54 |
|
Колебания консервативной нелинейной системы
в форуме Механика |
0 |
142 |
15 дек 2022, 19:36 |
|
Найти все корни алгебраических уравнений | 3 |
347 |
11 май 2015, 13:55 |
|
Найти вектор из системы уравнений
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
8 |
573 |
09 дек 2021, 13:40 |
|
Найти векторы x и y из системы уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
655 |
04 фев 2021, 21:40 |
|
Найти другое решение системы уравнений
в форуме Алгебра |
12 |
703 |
17 май 2021, 17:01 |
|
Найти производную функции для системы уравнений
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
536 |
28 фев 2016, 22:42 |
|
Найти общее решение системы дифферениальных уравнений
в форуме Дифференциальное исчисление |
14 |
452 |
04 апр 2023, 23:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |