Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти элементы ортогональной матрицы
СообщениеДобавлено: 02 май 2018, 14:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 май 2018, 14:22
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, ребят!
Сразу извинюсь, если не в тот топик закинул вопрос( Кто может, помогите с простой задачкой,
я просто уже так далек от анализа, что тяжко вспомнить основы по линалу((

Задача в следующем:
Есть ортогональная матрица T размером NxN. В ней мне известны две строки первая T(1:N;1) и последняя T(1:N;N).
Требуется найти оставшиеся элементы матрицы (остальные строки) зная что матрица ортогональная и все вектора в ней ортогональные.

P.S. В статье, в которой рассматривалась эта задача, порекомендовали использовать процедуру Грама-Шмидта, однако я не совсем понимаю как это сделать для моей задачи. Если я правильно понял в этой процедуре требуется наличие N линейно независимых векторов, а уменя в задаче известно только 2 вектора((( помогите, плз :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти элементы ортогональной матрицы
СообщениеДобавлено: 02 май 2018, 14:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Roman_777 писал(а):
Кто может, помогите с простой задачкой

Roman_777 писал(а):
В статье, в которой рассматривалась эта задача,

Если "задачка" из статьи, а не из задачника (методички), то может задачка и не такая простая? И может условие, если дословно, не совсем так записывается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Roman_777
 Заголовок сообщения: Re: Найти элементы ортогональной матрицы
СообщениеДобавлено: 02 май 2018, 15:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 май 2018, 14:22
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроед я достаточно подробно описал задачу, однако вот только что проверил, эти два вектора, которые даны они еще и имеют норму 1, может это поможет, я вот думал, повернуть сначала вектора до (1,0,...0), а потом процедуру Грама шмидта бахнуть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти элементы ортогональной матрицы
СообщениеДобавлено: 02 май 2018, 15:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы можете взять в качестве начального приближения любую систему линейно независимых строк [math]T_2,...,T_{N-1}[/math]. И они не должны быть линейными комбинациями первой и последней строки. Первая и последняя строки должны быть ортогональными между собой. В процессе ортогонализации вектора надо не забывать нормировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Roman_777
 Заголовок сообщения: Re: Найти элементы ортогональной матрицы
СообщениеДобавлено: 02 май 2018, 16:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 май 2018, 14:22
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы, мне кажется, и так мне уже помогли, спасибо)) но я немного не соображаю, а как мне определить вот эти вот вектора
Т2 и Т(n-1), какую процедуру мне выполнить, чтобы вот эти самые вектора еще и не завивисили от Т1 и Тn?
Как мне задать это первое приближение?((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Расставить максимальные элементы матрицы по диагонали

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Rimean

5

246

03 апр 2018, 19:14

Найти матрицу ортогональной проекции

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mattafix

0

186

21 май 2018, 12:19

Для данной матрицы найти диагональную и унитарную матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

OceanDrama

1

1430

01 дек 2014, 17:30

Ортогональной эквивалентность

в форуме Теория чисел

nikitasA1NT

0

293

08 июн 2020, 02:15

Разложить функцию в ряд фурье по Ортогональной системе

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

dadaetowi

3

556

14 янв 2018, 09:04

Составить общее уравнение ортогональной плоскости ч-з точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sko0x

6

219

01 фев 2024, 01:46

Найти элементы факторгруппы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Quintin65

0

173

03 июн 2017, 21:57

Найти все элементы множества

в форуме Тригонометрия

Matvey

3

333

18 окт 2020, 20:45

Найти элементы множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SaMailasa

12

424

21 сен 2019, 17:58

Найти определенные элементы в последовательности

в форуме Информатика и Компьютерные науки

nizhnegorskiy

0

208

04 дек 2017, 18:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved