Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
searcher |
|
|
[math]\left\{\!\begin{aligned} & x+y^2=z^3, \\ & x^2+y^3=z^4, \\ & x^3+y^4=z^5. \end{aligned}\right.[/math] Попыток решения не привожу, потому как мыслей никаких нет. |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
У меня получилось так.
(0; 0; 0); (0; 1; 1); [math]\pm[/math] (1; 0; 1); (-1; -1; 0); [math]\quad[/math] (k; k; k), [math]\quad[/math] [math]k =\frac{ 1 \pm \sqrt{5} }{ 2 }[/math] Следствие выписано ниже. Проверьте. Последний раз редактировалось FEBUS 18 апр 2018, 12:44, всего редактировалось 4 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали: searcher |
||
Shadows |
|
|
Из
[math](x^2+y^3)^2=(x+y^2)(x^3+y^4)[/math] следует [math]xy^2(x-y)^2=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: searcher |
||
Andy |
|
|
searcher
Тривиальное решение имеется. Нужно установить нетривиальные решения. Первое, что пришло в голову: если [math]z=0,[/math] то решаем систему уравнений с нулевыми правыми частями; если [math]z \ne 0,[/math] то можно получить, например, уравнение [math]\frac{x^3+y^4}{x^2+y^3}=\frac{x^2+y^3}{x+y^2}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: searcher |
||
searcher |
|
|
Shadows писал(а): Из [math](x^2+y^3)^2=(x+y^2)(x^3+y^4)[/math] следует [math]xy^2(x-y)^2=0[/math] Спасибо! Что-то я затупил. Как всё просто оказывается. Совсем школьную математику забыл. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Andy
Спасибо. Ваше решение совпадает с предыдущим, которое я начал разбирать первым. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Andy |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система трёх уравнений
в форуме Алгебра |
22 |
697 |
23 апр 2021, 18:58 |
|
Система из трёх уравнений | 4 |
312 |
22 ноя 2016, 00:50 |
|
Система трёх линейных уравнений с пятью неизвестными
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
400 |
12 дек 2018, 22:14 |
|
Системы трёх линейных уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
120 |
01 ноя 2019, 21:29 |
|
Решить систему из трех уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
275 |
08 май 2015, 11:36 |
|
Решение системы трех уравнений с тремя неизвестными
в форуме Алгебра |
3 |
460 |
02 июл 2018, 18:12 |
|
Найти приведённую модель системы из трёх уравнений | 2 |
183 |
21 май 2020, 00:31 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
5 |
362 |
19 дек 2018, 20:53 |
|
Система уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
650 |
14 окт 2015, 16:32 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
2 |
322 |
26 окт 2015, 18:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |