Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
JustSkwad |
|
|
[math]V = \left\{ \left( x, y \right) \in \mathbb{C} ^{2} | x + y \in \mathbb{R} \right\}[/math] - векторное пространство над [math]\mathbb{R}[/math]. [math]\varphi \,\colon \left( x, y \right) \mapsto \left( (1+i)(x-\overline{y}), (1-i)\overline{(x+i \cdot Im(y))} +i \cdot y \right)[/math] [math]f = \left( (1, 1)), (1+i, 1-i), (i, 1-i) \right)[/math] - базис [math]V[/math]. Нужно найти [math]\varphi_{f}[/math]. Я правильно понимаю, что для решения нужно подставить все 3 базисных вектора в заданный оператор и матрица, составленная из полученных векторов, будет ответом? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
JustSkwad писал(а): Я правильно понимаю, что для решения нужно подставить все 3 базисных вектора в заданный оператор и матрица, составленная из полученных векторов, будет ответом? После подстановки базисного вектора в оператор мы получим вектор из двух комплексных чисел. После этого его надо разложить по базису. Коэффициенты разложения пойдут столбцом в матрицу оператора. |
||
Вернуться к началу | ||
JustSkwad |
|
|
searcher, т.е. подставим в оператор, к примеру, первый базисный вектор - [math]\left( 1, 1 \right)[/math], получим [math]\left( 0, 1 \right)[/math], который в стандартном базисе записывается также. Верно?
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
JustSkwad писал(а): который в стандартном базисе записывается также Стандартный базис тут ни коим боком. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
JustSkwad писал(а): подставим в оператор, к примеру, первый базисный вектор - (1,1), получим (0,1), ... Верно? К сожалению нет времени проверять ваши вычисления. |
||
Вернуться к началу | ||
JustSkwad |
|
|
searcher, по какому базису тогда нужно раскладывать получившийся вектор?
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
JustSkwad писал(а): searcher, по какому базису тогда нужно раскладывать получившийся вектор? По [math]f[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |