Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расставить максимальные элементы матрицы по диагонали
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 19:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2016, 18:06
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, нужно привести матрицу к ... не знаю,как точно называется такой вид,но суть такая: максимальные элементы должны быть расставлены по диагонали. Не получается совсем никак подружиться с этой вот матрицей: [math]\begin{vmatrix} 2 & 6 & 4 & 0 &\!\!\vline\!\!& -16 \\ -6 & 8 & 4 & 2 &\!\!\vline\!\!& 34 \\ 0 & -2 & 6 & -10 &\!\!\vline\!\!& -60 \\ 6 & -10 & 2 & -81 &\!\!\vline\!\!& -78 \end{vmatrix}[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расставить максимальные элементы матрицы по диагонали
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 19:34 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rimean
Я думаю, что многое прояснится, если Вы сообщите дословно условие задачи в соответствии с её источником.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расставить максимальные элементы матрицы по диагонали
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 20:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2016, 18:06
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну,нужно преобразовать матрицу так: [math]\begin{vmatrix} a 11 & a12 & a13 &\!\!\vline\!\!& d1 \\ a21 & a22 & a23 &\!\!\vline\!\!& d2 \\ a31 & a32 & a33 &\!\!\vline\!\!& d3 \end{vmatrix}[/math] , модуль а11 должен быть больше суммы модулей а12 и а13, модуль а22 больше суммы модулей а21 и а23, модуль а33 больше суммы модулей а31 и а32. Применяя элементарные преобразования, не получается привести всю матрицу к такому виду, третья строка вообще не поддается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расставить максимальные элементы матрицы по диагонали
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 20:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rimean
Rimean писал(а):
ну,нужно преобразовать матрицу так: [math]\begin{vmatrix} a 11 & a12 & a13 &\!\!\vline\!\!& d1 \\ a21 & a22 & a23 &\!\!\vline\!\!& d2 \\ a31 & a32 & a33 &\!\!\vline\!\!& d3 \end{vmatrix}[/math] , модуль а11 должен быть больше суммы модулей а12 и а13, модуль а22 больше суммы модулей а21 и а23, модуль а33 больше суммы модулей а31 и а32. Применяя элементарные преобразования, не получается привести всю матрицу к такому виду, третья строка вообще не поддается

Я сомневаюсь, что это цитата из источника задания. Впрочем, дело Ваше...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расставить максимальные элементы матрицы по диагонали
СообщениеДобавлено: 04 апр 2018, 10:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это - не СЛАУ, записанная в матричном виде?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расставить максимальные элементы матрицы по диагонали
СообщениеДобавлено: 04 апр 2018, 11:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скорей всего ТС испохабил следующее условие: Привести матрицу СЛАУ к виду, удобному для использования метода простой итерации (метод Зейделя).
Последняя строка уже готовая для метода простой итерации. Если из первой строки вычесть вторую, то получаем готовую первую строку. Теперь остались вторая и третья строки... В качестве второй строки можно взять первоначальную первую строку. Теперь вижу, что действительно больше всего проблем с третьей строкой... Для начала прибавляем к ней старую первую строку, а затем вычитаем новую первую строку поделенную пополам (там вообще все элементы четные, поэтому все там делим на два). В результате получили нужную матрицу [math]\begin{pmatrix} 4 & -1 & 0 & -1 & \!\!\vline\!\!& -25 \\ 2 & 6 & 4 & 0 & \!\!\vline\!\!& -16 \\ 0 & -3 & 14 & -9 &\!\!\vline\!\!& -67 \\ 6 & -10 & 2 & -81 &\!\!\vline\!\!& -78 \end{pmatrix}[/math]. Формально нет абсолютного преобладания диагонального элемента во второй строке на остальными, однако достаточно того, что он равен сумме остальных. Примечание: последний столбец не учитывается при анализе преобладания диагональных элементов матрицы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти элементы ортогональной матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Roman_777

4

326

02 май 2018, 14:33

Для данной матрицы найти диагональную и унитарную матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

OceanDrama

1

1430

01 дек 2014, 17:30

Диагонали

в форуме Геометрия

Oliva

18

701

08 мар 2016, 13:54

Диагонали параллелограмма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Asm0dei

4

351

17 дек 2017, 23:38

Диагонали в параллелограмме

в форуме Геометрия

sfanter

0

283

13 окт 2014, 10:39

Диагонали трапеции

в форуме Геометрия

ferimagyut

1

159

26 фев 2022, 09:38

Уравнение телесной диагонали СК

в форуме Теория чисел

3axap

6

341

24 июн 2021, 11:18

Задача о диагонали прямоугольника

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Laind

3

1301

26 июл 2016, 14:05

Несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной

в форуме Алгебра

Lana67

1

637

26 янв 2017, 18:44

Деление диагонали секущей плоскостью

в форуме Геометрия

dyadra

10

376

28 окт 2019, 16:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved