Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение методом Феррари
СообщениеДобавлено: 28 мар 2018, 17:18 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^{4} +2x^{3}+x^{2}+4x+4=0[/math]
Чтобы решить это уравнение методом Феррари надо сделать замену ?Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение методом Феррари
СообщениеДобавлено: 28 мар 2018, 17:21 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну если именно Феррари нужно, то вначале избавляются от [math]2x^3[/math] с помощью простой замены, как тут
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0 ... 1%80%D0%B8

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение методом Феррари
СообщениеДобавлено: 28 мар 2018, 20:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ферарри долго! Заметил, что полином без остатка делится на (x+1) и затем на (x+2). Остальное - просто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение методом Феррари
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 10:10 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
[math]x^{4} +2x^{3}+x^{2}+4x+4=0[/math]
Чтобы решить это уравнение методом Феррари надо сделать замену ?Спасибо.

Интересно, а почему нужно решать именно методом Феррари, если это уравнение можно решить гораздо проще?

Очевидно сразу, что левая часть уравнения преобразовывается к виду
[math](x+2)(x^3+x+2)[/math]

Дальше просто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение методом Феррари
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 10:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересно, если решать по методу Феррари, корень [math]x=-2[/math] получить практически невозможно, вместо него выходит жуткая комбинация корней третьей степени (которая и должна давать этот корень), которую очень трудно упростить. В предыдущем посте просили решить уравнение третьей степени именно по Кардано. Тоже корень сразу подбирается, а по формуле Кардано выходит комбинация с радикалами, внутри которых отрицательные числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение методом Феррари
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 11:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вместо громоздкого Кордано лучше применить такой школьный метод

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение методом Феррари
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 11:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как Вы все не можете понять! ТС дано задание решить именно методом Феррари (также как и раньше - методом Кардано). Судя по предыдущим постам, ТС - не школьница, а студентка!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение методом Феррари
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 11:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Глупо применять студенческий Феррари, когда есть простой школьный метод.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение методом Феррари
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 11:53 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если студенты решают школьные уравнения чёрт знает каким методом, который значительно усложняет решение, надо их преподавателей отправить на пенсию :)
Если уж дают уравнение для метода Феррари, то не такое же простое, которое школьным методом решается запросто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение методом Феррари
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 12:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Если студенты решают школьные уравнения чёрт знает каким методом, который значительно усложняет решение, надо их преподавателей отправить на пенсию :)
Если уж дают уравнение для метода Феррари, то не такое же простое, которое школьным методом решается запросто.

А в этом и фишка - оказывается, такие уравнения, в которых корни элементарно подбираются, они фактически не решаются методами Кардано, Феррари, так как очень трудно привести исходные числовые громоздкие комбинации из корней к целым числам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение 4-ой степени методом Феррари над полем

в форуме Алгебра

ahgel1990

3

511

14 янв 2015, 02:39

9 класс. Уравнение четвертой степени, метод Феррари

в форуме Алгебра

Coil

11

1887

24 ноя 2015, 11:11

Решить диф.уравнение методом Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Denis_010

0

216

11 окт 2015, 14:55

Решить уравнение методом Эйлера

в форуме Численные методы

Remark

16

819

28 окт 2017, 13:03

Диф. уравнение. Каким методом решать ?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

AnotherCash

3

285

28 окт 2017, 19:08

Решить уравнение методом Тейлора

в форуме Ряды

Remark

2

264

03 ноя 2017, 14:50

Дифференциальное уравнение методом Адамса

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ParnayaBylochka

5

311

16 дек 2022, 10:58

Решить уравнение методом изоклин

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

compl

1

298

05 апр 2014, 16:31

Волновое уравнение методом Фурье

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

spriter95

0

170

24 янв 2019, 17:16

Уравнение теплопроводности методом фурье

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

qvwolfie

1

318

09 фев 2018, 21:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved