Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
carbtc |
|
||
Сформулируйте теорему о необходимом и достаточном условии того, что < Zn , ⊕, ⊗ > – поле Галуа и примените ее. |
|||
Вернуться к началу | |||
searcher |
|
||
carbtc
У вас может какие-то мысли есть по этому поводу? Лучше писать [math]Z_8[/math], чем [math]Z8[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
carbtc |
|
|
У меня такие мысли:
1. Структура < Z[math]_{8}[/math] , ⊕, ⊗ > является алгеброй, т.к. на ней заданы алгебраические операция + и *. 2. Алгебра < Z[math]_{8}[/math] , ⊕, ⊗ > является кольцом, т.к. выполняются коммутативность сложения и умножения, ассоциативность сложения и умножения, дистрибутивность умножения относительно сложения, и существуют нейтральный элемент относительно умножения и противоположный элемент относительно сложения. 3. Кольцо < Z[math]_{8}[/math] , ⊕, ⊗ > является полем, т.к. выполняются коммутативность сложения и умножения, ассоциативность сложения и умножения, дистрибутивность умножения относительно сложения, и существуют единичный и обратный элементы относительно умножения, нулевой и противоположный элементы относительно сложения. Прошу поправить |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
||
carbtc писал(а): 3. Кольцо < Z_{8} , ⊕, ⊗ > является полем, т.к. carbtc писал(а): существуют ... обратный элементы относительно умножения, Найдите обратный элемент к элементу 2. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Является ли структура кольцом, полем
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
372 |
20 апр 2017, 20:06 |
|
Является ли структура кольцом? Полем?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
464 |
23 мар 2018, 12:01 |
|
Является ли кольцо полем
в форуме Теория чисел |
8 |
371 |
26 май 2019, 12:02 |
|
Доказать,что M является полем
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
1 |
266 |
12 май 2020, 20:22 |
|
Является ли алгебра кольцом, полем | 6 |
446 |
02 апр 2017, 20:47 |
|
Является ли множество полем (дана матрица) | 14 |
631 |
03 окт 2020, 16:26 |
|
Является ли структура группой,абелевой группой? | 6 |
288 |
08 ноя 2020, 17:16 |
|
Операция деления в полях Галуа | 0 |
207 |
13 июн 2021, 00:52 |
|
Как Галуа создал свою теорию?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
378 |
26 авг 2016, 18:23 |
|
Корни полинома в расширенном поле Галуа
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
388 |
11 янв 2018, 21:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |