Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построить ортонормированный базис в линейной оболочке
СообщениеДобавлено: 20 мар 2018, 20:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 мар 2018, 20:05
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построить ортонормированный базис в линейной оболочке системы векторов [math]a_{1}[/math](5,2,1,0), [math]a_{2}[/math](-3,-2,-1,2), [math]a_{3}[/math](2,2,1,-3), [math]a_{4}[/math](2,1,1,-1) и найти координаты вектора [math]a_{4}[/math] в этом базисе. Заданная система векторов является линейно зависимой, и не очень понятно, что дальше делать, ведь в процессе ортогонализации появляется нулевой вектор и, конечно, все это не составляет базис. Это ошибка в условии или моя?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить ортонормированный базис в линейной оболочке
СообщениеДобавлено: 20 мар 2018, 20:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sirom писал(а):
и, конечно, все это не составляет базис.

Это составляет базис в линейной оболочке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить ортонормированный базис в линейной оболочке
СообщениеДобавлено: 20 мар 2018, 21:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 мар 2018, 20:05
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Это составляет базис в линейной оболочке.

А как тогда находить координаты четвертого вектора в этом новом линейно зависимом базисе? Ведь обратной матрицы не будет существовать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить ортонормированный базис в линейной оболочке
СообщениеДобавлено: 20 мар 2018, 21:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sirom писал(а):
А как тогда находить координаты четвертого вектора в этом новом линейно зависимом базисе? Ведь обратной матрицы не будет существовать?

Решать системы уравнений можно не только квадратные. Причём, без обратных матриц.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построить ортонормированный базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alex_18

5

575

30 окт 2018, 14:43

Построить ортогональный базис и ортонормированный

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alecsand1232342

11

1195

06 дек 2017, 03:49

Построить ортонормированный базис из собственных векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Quint97

1

651

29 ноя 2015, 19:38

Построить ортонормированный базис евклидова пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Eithenhard

3

794

19 окт 2016, 16:15

Построить ортонормированный базис из собственных векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Lagoonael

1

992

10 янв 2017, 19:19

Найти базис линейной оболочки, и базис пространства решений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

7

1141

24 фев 2021, 19:58

Ортонормированный базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

constantin01

3

276

29 май 2019, 20:29

Найти ортонормированный базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alex030

1

866

27 сен 2016, 19:06

Найти ортонормированный базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

genia2030

1

390

06 авг 2018, 10:58

Найти ортонормированный базис?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

32423fsdf

1

70

04 дек 2023, 23:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved