Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Векторные пространства
СообщениеДобавлено: 07 мар 2018, 15:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 23:49
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти все векторы пространства [math]\mathbb{R} ^{ \boldsymbol{n} }[/math], переходящие в вектор [math]\boldsymbol{b} \in \mathbb{R} ^{ \boldsymbol{m} }[/math] при линейном отображении [math]\mathbb{R} ^{ \boldsymbol{n} } \to \mathbb{R} ^{ \boldsymbol{m} }[/math] , заданном матрицей [math]\boldsymbol{A}[/math] :

[math]\boldsymbol{A} = \begin{pmatrix} 3 & 2 & -5 \\ 3 & 4 & -9 \\ 5 & 2 & -8 \\ 8 & 1 & -7 \end{pmatrix}[/math] , [math]\boldsymbol{b} = \begin{pmatrix} 7 \\ 9 \\ 8 \\ 12 \end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторные пространства
СообщениеДобавлено: 07 мар 2018, 16:11 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы систему уравнений умеете решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторные пространства
СообщениеДобавлено: 07 мар 2018, 16:28 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 23:49
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Вы систему уравнений умеете решать?

Как выглядит данная система уравнений?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторные пространства
СообщениеДобавлено: 07 мар 2018, 18:39 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Ax = b[/math], x - вектор столбик [math](x_1, x_2, x_3)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
md_house
 Заголовок сообщения: Re: Векторные пространства
СообщениеДобавлено: 07 мар 2018, 22:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{pmatrix} 3 & 2 & -5 \\ 3 & 4 & -9 \\ 5 & 2 & -8 \\ 8 & 1 & -7 \end{pmatrix}[/math].[math]\begin{pmatrix} x1 \\ x2 \\ x3 \end{pmatrix}[/math] = [math]\begin{pmatrix} 7 \\ 9 \\ 8 \\ 12 \end{pmatrix}[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned}
& 3x_{1} + 2x_{2} - 5x_{3} = 7 \\
& 3x_{1} + 4x_{2} - 9x_{3} = 9 \\
& 5x_{1} + 2x_{2} - 8x_{3} = 8 \\
& 8x_{1} + x_{2} - 7x_{3} = 12
\end{aligned}\right.[/math]


Одно из уравнении этой систему явлеться следствие(линейной комбинации) из остальных трех! После решеннии системой(методом Гаусса) получаем :
что при этом преобразование, матрица(линейной оператор) [math]\boldsymbol{A} = \begin{pmatrix} 3 & 2 & -5 \\ 3 & 4 & -9 \\ 5 & 2 & -8 \\ 8 & 1 & -7 \end{pmatrix}[/math] переводить только вектор [math]\boldsymbol{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}[/math] из трехмерного пространства [math]R^{3}[/math] в вектор [math]\boldsymbol{b} = \begin{pmatrix} 7 \\ 9 \\ 8 \\ 12 \end{pmatrix}[/math] четиримерного пространства [math]R^{4}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
md_house
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Векторные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

salainenkappale

19

865

15 май 2021, 20:55

Векторные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

shlohmodarkred

0

170

02 апр 2020, 16:12

Векторные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

salainenkappale

2

305

08 май 2021, 16:27

Топологические векторные пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Julipri

5

387

26 апр 2018, 22:40

Топологические векторные пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Julipri

1

305

25 май 2018, 09:22

Векторные просттранства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nexus18

1

498

11 мар 2015, 08:15

Векторные линии

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Sykes

3

251

14 апр 2021, 13:10

Как строить векторные диаграммы?

в форуме Электричество и Магнетизм

sfanter

0

312

13 апр 2017, 14:05

Векторные линии поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

lusia

0

530

21 окт 2014, 16:24

Векторные величины в 4 измерении

в форуме Специальные разделы

Rawitj

28

1065

31 янв 2021, 00:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved