Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
iiwanc |
|
||
Привел к ступенчатому виду: [math]\begin{bmatrix} 1 & 2 & -4 &\!\!\vline\!\!& 1 \\ 0 & -1 & 1 &\!\!\vline\!\!& -1 \end{bmatrix}[/math] Дальше: Правильно ли я нашел общее решение? И как найти частное решение? Прошу помощи. Помогите, пожалуйста. |
|||
Вернуться к началу | |||
swan |
|
||
Нет, неверно. [math]x_2[/math] и [math]x_3[/math] связаны вторым уравнением системы, а у вас в ответе они независимы
|
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
|
iiwanc писал(а): Здравствуйте! Привел к ступенчатому виду: [math]\begin{bmatrix} 1 & 2 & -4 &\!\!\vline\!\!& 1 \\ 0 & -1 & 1 &\!\!\vline\!\!& -1 \end{bmatrix}[/math] Дальше: Правильно ли я нашел общее решение? И как найти частное решение? Прошу помощи. Помогите, пожалуйста. Нет - неправильно! У вашей системе надо имет только один свободны( неопределенны) параметр , ТАК КАК ЕЕ РАНГ 2, А НЕ 1 ! [math]x_{3} = a[/math] - произволны параметр, [math]x_{2} = 1 + x_{3 } = 1 + a[/math], [math]x_{1} = 1 - 2x_{2} + 4x_{3} =1 -2(1 + a) + 4a = 1 - 2 - 2a + 4a = -1 +2a[/math] ! А для частное решение - ну положите [math]x_{3} = a = 0[/math], получите [math]x_{2}= 1 +0 = 1, x_{1} = -1 +2.0 = -1[/math], Заместите их в систему и получите тождественно равенство, если положите a= 1 - другое частное решение и так далее ! |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
||
Я такие решения получил:
[math]x_1=2n+1[/math] [math]x_2=n+2[/math] [math]x_3=n+1[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
|
Avgust писал(а): Я такие решения получил: [math]x_1=2n+1[/math] [math]x_2=n+2[/math] [math]x_3=n+1[/math] Ну да! Если положите [math]\boldsymbol{a} = n + 1[/math] , в решения [math]x_{3} = a[/math], [math]x_{2} = a+1[/math], [math]x_{1} =-1 + 2a[/math], то будут Ваши решения и наоборот, если положитe [math]\boldsymbol{n} = a - 1[/math] у Ваши решения то получите мои. А это можно так как все решения зависят от один свободный параметр ! |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
||
Tantan
Мои записи просто более логичны. Только и всего. |
|||
Вернуться к началу | |||
swan |
|
||
Avgust писал(а): Мои записи просто более логичны. Только и всего. Занятие на военной кафедре. Полковник: пусть у нас будет N танков. Нет, N мало. Пусть будет Какая тут еще логика??? |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
Поясню свой подход. Легко найти
[math]x_2=\frac{x_1+3}{2}\, ; \quad x_3=\frac{x_1+1}{2}[/math] Задача стоит простая: Какую принять функцию для [math]x_1[/math] с минимальными положительными коэффициентами, чтобы избавиться от дробей? Для меня очевидно, что [math]x_1=2n+1[/math]. Только и всего. И никаких танков. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Бесконечное множество решений
в форуме Алгебра |
2 |
335 |
26 мар 2016, 21:10 |
|
Ограниченное бесконечное числовое множество
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
337 |
04 ноя 2018, 22:05 |
|
Метод последовательного исключения неизвестных, метод Гаусса
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
363 |
18 дек 2018, 17:14 |
|
Найти множество решений уравнения
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
897 |
10 окт 2017, 12:13 |
|
Построить множество решений системы неравенств | 1 |
522 |
22 ноя 2014, 15:07 |
|
Построить множество решений системы линейных неравенст | 1 |
399 |
02 янв 2017, 20:53 |
|
Метод Гаусса
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
521 |
11 фев 2017, 20:07 |
|
Метод Гаусса
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
383 |
15 дек 2014, 21:44 |
|
Метод Гаусса
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
393 |
10 дек 2014, 10:56 |
|
Метод Гаусса с итерациями
в форуме Численные методы |
4 |
754 |
24 мар 2019, 18:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |