Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 20:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 16:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 01:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что значит поделить между собой? Вы просите помощи, а не можете даже сформулировать условие.
Между собой делят добычу разбойники. Это если что.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 10:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Под делением многочлена [math]f[/math] на [math]g[/math] понимается определение многочленов [math]p[/math] и [math]r[/math] в равенстве
[math]f = p\cdot g +r[/math] , [math]\operatorname{deg} r < \operatorname{deg} g[/math]

Так вот в вашем случае я с трудом представляю как выписать в явном виде частное [math]p[/math]. Остаток [math]r[/math]можно найти методом неопределенных коэффициентов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 12:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Допустим [math]f[/math] делим на [math]g[/math]. Для начала находим ряд Лорана (в окрестности нуля) для [math]1/g(x)[/math]. Затем умножаем это на [math]f(x)[/math]. Получим частное. Про остаток написали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 13:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Допустим [math]f[/math] делим на [math]g[/math]. Для начала находим ряд Лорана (в окрестности нуля) для [math]1|g(x)[/math]. Затем умножаем это на [math]f(x)[/math]. Получим частное. Про остаток написали.

Очень оригинальный метод. И неужели так полином можно выписать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 14:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
И неужели так полином можно выписать?

Частное от деления первого многочлена на второй будет (если не ошибаюсь) [math]\sum\limits_{k=1}^{n-2} k(-5)^{k-1}x^{n-k-2}[/math], ([math]n>3[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
swan
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 15:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но есть нюанс. Я как-то смело отбросил пятёрку из первого многочлена, полагая, что она уйдёт в остаток. Это ещё надо обосновать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 15:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это очевидно. Просто x=0 в равенство подставить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 15:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Это очевидно. Просто x=0 в равенство подставить

Так получается, что остаток просто равен 5.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 15:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, почему же.
Остаток вида [math]ax^2+bx+5[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
searcher
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача о взаимодействии фигур между собой

в форуме Геометрия

evi1ove

2

422

20 май 2016, 23:15

Трое друзей хотят разделить между собой напиток

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

kaltsifer38

2

585

14 ноя 2019, 19:55

Трое друзей хотят разделить между собой 1 литр напитка

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Good_Salavat

6

482

12 сен 2020, 08:54

Играем и растём над собой

в форуме Объявления участников Форума

IQFun

0

275

13 авг 2014, 11:33

Поделить с остатком

в форуме Теория чисел

adamant

6

650

01 фев 2017, 21:30

Поделить на три одной линейкой

в форуме Геометрия

ferma-T

7

489

23 янв 2022, 18:32

Поделить отрезок на любое рациональное число одним циркулем

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

5

265

09 окт 2023, 12:12

Полиномы

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

art25685

12

737

11 июл 2016, 17:59

Полиномы Чебышева-Лагерра

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Nevereth

5

749

19 дек 2015, 23:20

Разложение функции в полиномы

в форуме Ряды

marinaqwert

6

1094

12 янв 2018, 22:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved