Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 21:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 17:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 02:02 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 981
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
197 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что значит поделить между собой? Вы просите помощи, а не можете даже сформулировать условие.
Между собой делят добычу разбойники. Это если что.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 11:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3945
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
848 раз в 770 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Под делением многочлена [math]f[/math] на [math]g[/math] понимается определение многочленов [math]p[/math] и [math]r[/math] в равенстве
[math]f = p\cdot g +r[/math] , [math]\operatorname{deg} r < \operatorname{deg} g[/math]

Так вот в вашем случае я с трудом представляю как выписать в явном виде частное [math]p[/math]. Остаток [math]r[/math]можно найти методом неопределенных коэффициентов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 13:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3907
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
583 раз в 553 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Допустим [math]f[/math] делим на [math]g[/math]. Для начала находим ряд Лорана (в окрестности нуля) для [math]1/g(x)[/math]. Затем умножаем это на [math]f(x)[/math]. Получим частное. Про остаток написали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 14:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3945
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
848 раз в 770 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Допустим [math]f[/math] делим на [math]g[/math]. Для начала находим ряд Лорана (в окрестности нуля) для [math]1|g(x)[/math]. Затем умножаем это на [math]f(x)[/math]. Получим частное. Про остаток написали.

Очень оригинальный метод. И неужели так полином можно выписать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 15:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3907
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
583 раз в 553 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
И неужели так полином можно выписать?

Частное от деления первого многочлена на второй будет (если не ошибаюсь) [math]\sum\limits_{k=1}^{n-2} k(-5)^{k-1}x^{n-k-2}[/math], ([math]n>3[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
swan
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 16:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3907
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
583 раз в 553 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но есть нюанс. Я как-то смело отбросил пятёрку из первого многочлена, полагая, что она уйдёт в остаток. Это ещё надо обосновать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 16:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3945
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
848 раз в 770 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это очевидно. Просто x=0 в равенство подставить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 16:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3907
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
583 раз в 553 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Это очевидно. Просто x=0 в равенство подставить

Так получается, что остаток просто равен 5.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поделить многочлены(полиномы) между собой
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 16:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3945
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
848 раз в 770 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, почему же.
Остаток вида [math]ax^2+bx+5[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
searcher
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поделить многочлены уголком

в форуме Алгебра

nick95nick

1

177

16 мар 2014, 12:48

Задача о взаимодействии фигур между собой

в форуме Геометрия

evi1ove

2

103

21 май 2016, 00:15

Играем и растём над собой

в форуме Объявления участников Форума

IQFun

0

180

13 авг 2014, 12:33

Поделить с остатком

в форуме Теория чисел

adamant

6

272

01 фев 2017, 22:30

Сколькими способами можно поделить монеты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pernik

2

302

15 окт 2013, 19:45

Полиномы

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

art25685

12

356

11 июл 2016, 18:59

Полиномы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

misnammm

7

260

24 фев 2014, 17:02

Полиномы Чебышева.

в форуме Численные методы

paradise

8

1412

28 окт 2013, 20:59

Многомерные полиномы, расчеты.

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

and1

0

192

29 мар 2014, 07:17

Полиномы Чебышева-Лагерра

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Nevereth

5

271

20 дек 2015, 00:20


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved