Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Juicer |
|
|
Мы знаем, что система уравнений может иметь одно, бесконечность, или совсем не иметь решений. А почему она не может иметь, например, 2 или 3 решения? Чувствую, что что-то простое, но доказать не могу |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Juicer писал(а): Мы знаем, что система уравнений может иметь одно, бесконечность, или совсем не иметь решений.А почему она не может иметь, например, 2 или 3 решения? [math]x^2+y^2=1[/math], [math]y=x[/math]. Тут два решения. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Booker48 |
||
Booker48 |
|
|
А синусоида с прямой может пересекаться в любом наперёд заданном количестве точек.
|
||
Вернуться к началу | ||
Juicer |
|
|
searcher
первое уравнение не является линейным |
||
Вернуться к началу | ||
Juicer |
|
|
Booker48
АХААХХАХАХАХАХАХА |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Видимо речь идет о СЛАУ [math]A \mathbf{x} = B[/math]. Если у системы есть 2 различных решения [math]\mathbf{x_1}[/math], [math]\mathbf{x_2}[/math] , то их разность [math]\mathbf{v} = \mathbf{x_1} - \mathbf{x_2}[/math] будет решением однородного уравнения [math]A \mathbf{x} = 0[/math].
В таком случае [math]\mathbf{u} = \mathbf{x_1} +\lambda \mathbf{v}[/math] будет решением исходной системы при любом [math]\lambda[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Juicer писал(а): Здравствуйте! Мы знаем, что система уравнений может иметь одно, бесконечность, или совсем не иметь решений. А почему она не может иметь, например, 2 или 3 решения? Чувствую, что что-то простое, но доказать не могу Сколько я понимаю Вы говорите о линейных систем? Для их это так, потому что в линейных систем линейные уравнения эта линейные обекты - права, равнина, хиперравнина и т.д., а совокупность таких обектов могут : 1) пересекатся в одном точке постранства, в одном подпространстве( если например говорим о трехмерном пространстве можно равнины пересекаться в одном праву), или совсем не пересекаться т.е. не имеют ни одной общей точки ; 2) Они не могут имет только 2,3, 4 ... общие точки - или имееть одну общую точку, или бесконечно много или вообще не иметь общую точку! |
||
Вернуться к началу | ||
Juicer |
|
|
swan
т.е. получим бесконечное количество решений? Я тоже дошёл до [math]v = x_1 - x_2[/math]. Но почему система будет иметь решения вида [math]u = x_1 + {\lambda}v[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Может ли непланарный граф иметь хроматчиеские числа-1,2,3 | 3 |
326 |
22 фев 2015, 13:36 |
|
Может ли непланарный граф иметь хроматчиеские числа-1,2,3 | 2 |
212 |
22 фев 2015, 13:33 |
|
Какое наименьшее значение может иметь самое маленькое из эти
в форуме Алгебра |
6 |
197 |
29 окт 2020, 20:41 |
|
При каком значении параметра система уравнений имеет решения
в форуме Алгебра |
2 |
861 |
20 май 2014, 11:59 |
|
Когда система будет иметь решение?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
318 |
30 май 2018, 07:11 |
|
Существование периодического решения, кто может подсказать | 9 |
309 |
17 май 2022, 21:38 |
|
Кто может предложить метод для решения данной задачи?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
382 |
27 апр 2015, 16:30 |
|
Найти все значения a, при которых система имеет 3 решения
в форуме Алгебра |
3 |
337 |
03 ноя 2017, 22:36 |
|
Найдите частные решения уравнений | 1 |
163 |
20 окт 2021, 12:35 |
|
Алгоритм решения тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
31 |
671 |
25 май 2023, 11:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |