Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 11:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 14:56
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Мы знаем, что система уравнений может иметь одно, бесконечность, или совсем не иметь решений.
А почему она не может иметь, например, 2 или 3 решения? Чувствую, что что-то простое, но доказать не могу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 12:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3868
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
572 раз в 543 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Juicer писал(а):
Мы знаем, что система уравнений может иметь одно, бесконечность, или совсем не иметь решений.А почему она не может иметь, например, 2 или 3 решения?

[math]x^2+y^2=1[/math], [math]y=x[/math]. Тут два решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Booker48
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 12:29 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1121
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
197 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А синусоида с прямой может пересекаться в любом наперёд заданном количестве точек. :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 12:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 14:56
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
первое уравнение не является линейным

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 12:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 14:56
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
:lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: АХААХХАХАХАХАХАХА :Yahoo!: :Yahoo!: :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 13:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3903
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
837 раз в 759 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видимо речь идет о СЛАУ [math]A \mathbf{x} = B[/math]. Если у системы есть 2 различных решения [math]\mathbf{x_1}[/math], [math]\mathbf{x_2}[/math] , то их разность [math]\mathbf{v} = \mathbf{x_1} - \mathbf{x_2}[/math] будет решением однородного уравнения [math]A \mathbf{x} = 0[/math].
В таком случае [math]\mathbf{u} = \mathbf{x_1} +\lambda \mathbf{v}[/math] будет решением исходной системы при любом [math]\lambda[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 13:49 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 855
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
248 раз в 234 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Juicer писал(а):
Здравствуйте!
Мы знаем, что система уравнений может иметь одно, бесконечность, или совсем не иметь решений.
А почему она не может иметь, например, 2 или 3 решения? Чувствую, что что-то простое, но доказать не могу


Сколько я понимаю Вы говорите о линейных систем? Для их это так, потому что в линейных систем линейные уравнения эта линейные обекты - права, равнина, хиперравнина и т.д., а совокупность таких обектов могут :
1) пересекатся в одном точке постранства, в одном подпространстве( если например говорим о трехмерном пространстве можно равнины пересекаться в одном праву), или совсем не пересекаться т.е. не имеют ни одной общей точки ;
2) Они не могут имет только 2,3, 4 ... общие точки - или имееть одну общую точку, или бесконечно много или вообще не иметь общую точку!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 15:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 14:56
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
т.е. получим бесконечное количество решений?
Я тоже дошёл до [math]v = x_1 - x_2[/math]. Но почему система будет иметь решения вида [math]u = x_1 + {\lambda}v[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Может ли непланарный граф иметь хроматчиеские числа-1,2,3

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

graf

3

181

22 фев 2015, 14:36

Может ли непланарный граф иметь хроматчиеские числа-1,2,3

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

graf

2

124

22 фев 2015, 14:33

Какая функция может иметь подобный график?

в форуме Численные методы

artokarsus

3

493

26 янв 2013, 12:35

При каком значении параметра система уравнений имеет решения

в форуме Алгебра

Anastazy

2

654

20 май 2014, 12:59

Когда система будет иметь решение?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chek

5

88

30 май 2018, 08:11

Кто может предложить метод для решения данной задачи?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Lex136

4

197

27 апр 2015, 17:30

При каких значениях параметра а система имеет 3 решения

в форуме Алгебра

lika01

10

774

01 апр 2013, 15:48

Найти все значения a, при которых система имеет 3 решения

в форуме Алгебра

Sharu_za_matan

3

93

03 ноя 2017, 23:36

Область решения уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Yuri

11

633

12 дек 2013, 00:33

НАЙДИТЕ частные решения уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

loko11

1

84

18 окт 2016, 18:18


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved