Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 11:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 14:56
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Мы знаем, что система уравнений может иметь одно, бесконечность, или совсем не иметь решений.
А почему она не может иметь, например, 2 или 3 решения? Чувствую, что что-то простое, но доказать не могу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 12:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2736
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
404 раз в 384 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Juicer писал(а):
Мы знаем, что система уравнений может иметь одно, бесконечность, или совсем не иметь решений.А почему она не может иметь, например, 2 или 3 решения?

[math]x^2+y^2=1[/math], [math]y=x[/math]. Тут два решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Booker48
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 12:29 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 942
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
168 раз в 152 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А синусоида с прямой может пересекаться в любом наперёд заданном количестве точек. :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 12:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 14:56
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
первое уравнение не является линейным

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 12:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 14:56
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
:lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: АХААХХАХАХАХАХАХА :Yahoo!: :Yahoo!: :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 13:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3345
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
723 раз в 652 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видимо речь идет о СЛАУ [math]A \mathbf{x} = B[/math]. Если у системы есть 2 различных решения [math]\mathbf{x_1}[/math], [math]\mathbf{x_2}[/math] , то их разность [math]\mathbf{v} = \mathbf{x_1} - \mathbf{x_2}[/math] будет решением однородного уравнения [math]A \mathbf{x} = 0[/math].
В таком случае [math]\mathbf{u} = \mathbf{x_1} +\lambda \mathbf{v}[/math] будет решением исходной системы при любом [math]\lambda[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 13:49 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 274
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
72 раз в 69 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Juicer писал(а):
Здравствуйте!
Мы знаем, что система уравнений может иметь одно, бесконечность, или совсем не иметь решений.
А почему она не может иметь, например, 2 или 3 решения? Чувствую, что что-то простое, но доказать не могу


Сколько я понимаю Вы говорите о линейных систем? Для их это так, потому что в линейных систем линейные уравнения эта линейные обекты - права, равнина, хиперравнина и т.д., а совокупность таких обектов могут :
1) пересекатся в одном точке постранства, в одном подпространстве( если например говорим о трехмерном пространстве можно равнины пересекаться в одном праву), или совсем не пересекаться т.е. не имеют ни одной общей точки ;
2) Они не могут имет только 2,3, 4 ... общие точки - или имееть одну общую точку, или бесконечно много или вообще не иметь общую точку!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли система уравнений иметь 2 решения?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 15:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 14:56
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
т.е. получим бесконечное количество решений?
Я тоже дошёл до [math]v = x_1 - x_2[/math]. Но почему система будет иметь решения вида [math]u = x_1 + {\lambda}v[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Может ли непланарный граф иметь хроматчиеские числа-1,2,3

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

graf

3

162

22 фев 2015, 14:36

Какая функция может иметь подобный график?

в форуме Численные методы

artokarsus

3

442

26 янв 2013, 12:35

Может ли непланарный граф иметь хроматчиеские числа-1,2,3

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

graf

2

116

22 фев 2015, 14:33

При каком значении параметра система уравнений имеет решения

в форуме Алгебра

Anastazy

2

629

20 май 2014, 12:59

Кто может предложить метод для решения данной задачи?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Lex136

4

182

27 апр 2015, 17:30

При каких значениях параметра а система имеет 3 решения

в форуме Алгебра

lika01

10

711

01 апр 2013, 15:48

Найти все значения a, при которых система имеет 3 решения

в форуме Алгебра

Sharu_za_matan

3

82

03 ноя 2017, 23:36

Значения параметра, при которых система имеет 3 решения.

в форуме Алгебра

IrAngel

5

282

03 июл 2012, 02:05

Область решения уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Yuri

11

590

12 дек 2013, 00:33

Найти частные решения диф. уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

DARYA123

6

279

19 мар 2012, 11:40


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved