Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Образ линейного отображения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2018, 13:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
inetskin писал(а):
Допустим Av1=(1,0,0) и Av2 = (0,1,0) а Av3 = (0,0,1) они же будут линейно независимыми. Если вам несложно, не могли более подробно объяснить. Заранее большое спасибо и извините если уже надоел.

Для произвольного оператора [math]A[/math] такое вполне может быть. Но в задаче о собственных векторах и собственных значениях рассматривается оператор [math]B=A-\lambda E[/math]. Здесь [math]\lambda[/math] - собственное значение, [math]E[/math] - единичный (тождественный) оператор. Для такого оператора [math]Bv_1,Bv_2,Bv_3[/math] будут линейно зависимы. Внимание. На листке из первого поста говорится про оператор [math]Av-\lambda v[/math]. Это не оператор. Это результат действия оператора [math]A- \lambda E[/math] на вектор v. То есть [math](A- \lambda E)v= Av-\lambda v[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
inetskin
 Заголовок сообщения: Re: Образ линейного отображения
СообщениеДобавлено: 21 янв 2018, 17:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2017, 20:31
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за подробный ответ! Получается, что при действии линейного оператора на базисные векторы получается линейного подпространство размерности меньшей, отсюда образы базисных векторов линейно зависимы. Огромное спасибо еще раз!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Образ, ранг, ядро, дефект линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

justIrin

1

495

26 май 2020, 12:44

Найдите матрицу A линейного отображения T

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

eliotvaliev

1

195

07 апр 2019, 17:24

Матрица линейного отображения по отношению к базису

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Margo_43

0

77

04 май 2023, 19:36

Матрица линейного отображения по отношению к базису

в форуме Алгебра

Margo_43

1

46

04 май 2023, 22:06

Образ для виндовс 10

в форуме Размышления по поводу и без

Friendsnet2018

0

142

29 июн 2020, 13:19

Образ области

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

SabrinaM

0

124

31 май 2020, 16:21

Найти образ при отображении

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

delmel

6

1169

21 апр 2015, 22:57

Построить геометрический образ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dora77

2

202

26 фев 2021, 21:04

Образ и ядро оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mishaukr7

0

526

31 май 2015, 14:55

Числовой образ оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

IvanBel

2

276

30 май 2016, 15:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved