Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Образ линейного отображения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2018, 14:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2747
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
406 раз в 386 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
inetskin писал(а):
Допустим Av1=(1,0,0) и Av2 = (0,1,0) а Av3 = (0,0,1) они же будут линейно независимыми. Если вам несложно, не могли более подробно объяснить. Заранее большое спасибо и извините если уже надоел.

Для произвольного оператора [math]A[/math] такое вполне может быть. Но в задаче о собственных векторах и собственных значениях рассматривается оператор [math]B=A-\lambda E[/math]. Здесь [math]\lambda[/math] - собственное значение, [math]E[/math] - единичный (тождественный) оператор. Для такого оператора [math]Bv_1,Bv_2,Bv_3[/math] будут линейно зависимы. Внимание. На листке из первого поста говорится про оператор [math]Av-\lambda v[/math]. Это не оператор. Это результат действия оператора [math]A- \lambda E[/math] на вектор v. То есть [math](A- \lambda E)v= Av-\lambda v[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
inetskin
 Заголовок сообщения: Re: Образ линейного отображения
СообщениеДобавлено: 21 янв 2018, 18:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2017, 21:31
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за подробный ответ! Получается, что при действии линейного оператора на базисные векторы получается линейного подпространство размерности меньшей, отсюда образы базисных векторов линейно зависимы. Огромное спасибо еще раз!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти матрицу линейного отображения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

_vadik_

4

360

24 сен 2013, 15:10

Найти образ угла

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

qwer

0

137

23 июн 2016, 14:53

Найти образ квадранта

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

NohchI95

14

516

03 янв 2014, 15:41

Найти образ при отображении

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

delmel

6

394

21 апр 2015, 23:57

Образ и ядро оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mishaukr7

0

148

31 май 2015, 15:55

Числовой образ оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

IvanBel

2

117

30 май 2016, 16:55

Найти образ области

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sashka11

2

436

21 мар 2013, 15:34

Найти образ отображений

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

1

89

21 ноя 2016, 23:31

Найти ядро и образ оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Silas

3

897

06 апр 2012, 14:40

Линейный оператор, его образ и ядро

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Upax

2

172

04 апр 2016, 22:30


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved