Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Собственные значения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 16:17 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 16:36
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Вот такое задание, у меня получилось что собственное значение равно нулю, такое может быть?Изображение
Диагонализируемость - это то, преобразуется ли матрица оператора к диагональному виду?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Собственные значения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 16:24 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, только 0 будет собственным числом
Диагонализируема -- да, является ли диагональной в некотором базисе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
lockyst
 Заголовок сообщения: Re: Собственные значения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 16:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 16:36
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Да, только 0 будет собственным числом
Диагонализируема -- да, является ли диагональной в некотором базисе

Помогайте, нужно обмозговать :)
т.к. собственное число у нас 0, главная диагональ не изменяется и матрица остается той же, что и была.
При приведении матрицы к треугольному виду по методу Гаусса, получается что матрица преобразуется до вида 1х3.

К треугольному виду матрица не преобразована, диагонали не образует, следовательно, матрица оператора не диагонализируема?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Собственные значения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 17:07 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lockyst писал(а):
т.к. собственное число у нас 0, главная диагональ не изменяется и матрица остается той же, что и была.

То есть? Почему не миняется?
lockyst писал(а):
При приведении матрицы к треугольному виду по методу Гаусса, получается что матрица преобразуется до вида 1х3.

Матрица преобразовывается сопряжением а не методом Гаусса который элементарные преобразования делает над строчками, допустимые операции, это [math]A\to S^{-1}AS[/math]
И их лучше не делать, а сразу понять диагонализируема ли она, через Жорданову форму например

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти собственные значения и собственные векторы линейного

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

batjek27

2

1164

14 янв 2012, 17:34

Найти собственные значения и собственные векторы оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nikulina

9

461

08 ноя 2012, 19:02

Определить собственные значения и собственные векторы матриц

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Raihan

9

2514

16 ноя 2011, 21:36

Найти собственные векторы и собственные значения оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dima_44

4

230

11 дек 2014, 00:06

Найти собственные значения и собственные вектора матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Pirate_John

2

293

07 ноя 2011, 21:18

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

FFC_96

1

189

21 окт 2015, 09:19

Определить собственные значения и собственные векторы матриц

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

elena_LENA

2

319

04 окт 2012, 17:02

Найти собственные значения и собственные векторы линейного о

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Irishka09

2

184

01 дек 2014, 20:13

Собственные векторы и собственные значения лин.оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

crimson soda

3

328

06 ноя 2013, 11:23

Найти собственные значения и собственные векторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

need_help

0

413

14 дек 2010, 22:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved