Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Собственные значения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 16:17 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 16:36
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Вот такое задание, у меня получилось что собственное значение равно нулю, такое может быть?Изображение
Диагонализируемость - это то, преобразуется ли матрица оператора к диагональному виду?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Собственные значения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 16:24 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, только 0 будет собственным числом
Диагонализируема -- да, является ли диагональной в некотором базисе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
lockyst
 Заголовок сообщения: Re: Собственные значения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 16:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 16:36
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Да, только 0 будет собственным числом
Диагонализируема -- да, является ли диагональной в некотором базисе

Помогайте, нужно обмозговать :)
т.к. собственное число у нас 0, главная диагональ не изменяется и матрица остается той же, что и была.
При приведении матрицы к треугольному виду по методу Гаусса, получается что матрица преобразуется до вида 1х3.

К треугольному виду матрица не преобразована, диагонали не образует, следовательно, матрица оператора не диагонализируема?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Собственные значения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 17:07 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lockyst писал(а):
т.к. собственное число у нас 0, главная диагональ не изменяется и матрица остается той же, что и была.

То есть? Почему не миняется?
lockyst писал(а):
При приведении матрицы к треугольному виду по методу Гаусса, получается что матрица преобразуется до вида 1х3.

Матрица преобразовывается сопряжением а не методом Гаусса который элементарные преобразования делает над строчками, допустимые операции, это [math]A\to S^{-1}AS[/math]
И их лучше не делать, а сразу понять диагонализируема ли она, через Жорданову форму например

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти собственные векторы и собственные значения оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dima_44

4

670

11 дек 2014, 00:06

Найти собственные значения и собственные векторы линейного о

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Irishka09

2

464

01 дек 2014, 20:13

Найти собственные значения и собственные векторы оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mctayler

11

566

25 дек 2018, 20:12

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

FFC_96

1

423

21 окт 2015, 09:19

Собственные векторы и собственные значения лин.преобр

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dona_9

2

322

24 фев 2016, 14:06

Найти собственные значения и собственные и присоединенные

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Arno

0

376

03 дек 2014, 22:14

Найти собственные значения и собственные векторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Rosian

11

422

09 ноя 2020, 21:48

Собственные значения и собственные векторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ilucha120101

3

133

18 май 2019, 01:10

Собственные значения и собственные вектора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mechislav

1

226

01 апр 2018, 21:38

Собственные значения и собственные векторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vlac3

5

336

01 апр 2018, 14:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved