Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Another_Wanderer |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Another_Wanderer писал(а): Что для этого нужно делать и от чего отталкиваться? Разложите первый вектор по базису. Разложите второй вектор по базису. (Пока в общем виде, без цифр). Умножьте друг на друга. Раскройте скобки. Покажите, что получилось. Дальше видно будет. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Another_Wanderer писал(а): Помогите написать формулу вычисления скалярного произведения и длины вектора в евклидовом пространстве R^3 с базисом e1 = (1,2,3), e2 = (3,2,1) и e3 = (1,2,-1). Что для этого нужно делать и от чего отталкиваться? В задачи дан НЕ ортогональный, НЕ нормированный базис(они действительно образует базис так как это 3 линейно независимых векторов в [math]R^{3}[/math]!), если у Вас в этом базисе даны два вектора [math]\vec{a}[/math] и [math]\vec{b}[/math] развернутый по этом базисе скажем : [math]\vec{a}[/math] = [math]x_{1}[/math].[math]\vec{e_{1} }[/math] +[math]x_{2}[/math].[math]\vec{e_{2} }[/math] +[math]x_{3}[/math].[math]\vec{e_{3} }[/math] и вектор [math]\vec{b}[/math] = [math]y_{1}[/math].[math]\vec{e_{1} }[/math] +[math]y_{2}[/math].[math]\vec{e_{2} }[/math] +[math]y_{3}[/math].[math]\vec{e_{3} }[/math] , то их скалярного произведение будет : ([math]\vec{a}[/math],[math]\vec{b}[/math]) = ([math]x_{1}[/math].[math]\vec{e_{1} }[/math] +[math]x_{2}[/math].[math]\vec{e_{2} }[/math] +[math]x_{3}[/math].[math]\vec{e_{3} }[/math] , [math]y_{1}[/math].[math]\vec{e_{1} }[/math] +[math]y_{2}[/math].[math]\vec{e_{2} }[/math] +[math]y_{3}[/math].[math]\vec{e_{3} }[/math]) = [math]x_{1}[/math][math]y_{1}[/math]([math]\vec{e_{1} }[/math],[math]\vec{e_{1} }[/math]) + [math]x_{1}[/math][math]y_{2}[/math]([math]\vec{e_{1} }[/math],[math]\vec{e_{2} }[/math]) + [math]x_{1}[/math][math]y_{3}[/math]([math]\vec{e_{1} }[/math],[math]\vec{e_{3} }[/math]) + [math]x_{2}[/math][math]y_{1}[/math]([math]\vec{e_{2} }[/math],[math]\vec{e_{1} }[/math]) + [math]x_{2}[/math][math]y_{2}[/math]([math]\vec{e_{2} }[/math],[math]\vec{e_{2} }[/math]) + [math]x_{2}[/math][math]y_{3}[/math]([math]\vec{e_{2} }[/math],[math]\vec{e_{3} }[/math]) + [math]x_{3}[/math][math]y_{1}[/math]([math]\vec{e_{3} }[/math],[math]\vec{e_{1} }[/math]) + [math]x_{3}[/math][math]y_{2}[/math]([math]\vec{e_{3} }[/math],[math]\vec{e_{2} }[/math]) + [math]x_{3}[/math][math]y_{3}[/math]([math]\vec{e_{3} }[/math],[math]\vec{e_{3} }[/math]) Дальше надо пересчитать по правилам скалярного произведения! Например : ([math]\vec{e_{1} }[/math] , [math]\vec{e_{1} }[/math]) = 1.1 + 2.2 + 3.3 = 14 ; ([math]\vec{e_{1} }[/math] , [math]\vec{e_{2} }[/math]) = 1.3 + 2.2 + 3.1 = 10 и т.д. , а [math]x_{1}[/math], ..., [math]y_{3}[/math] - это действительных чисел и о их произведении все понятно( надеюсь!). А относно длине векторов то [math]\left| \vec{a} \right|[/math] = [math]\sqrt{(\vec{a},\vec{a} )}[/math] и т. д. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Скалярное произведение векторов | 1 |
426 |
12 ноя 2014, 19:06 |
|
Скалярное произведение векторов
в форуме Геометрия |
1 |
160 |
04 дек 2018, 11:26 |
|
Скалярное произведение векторов | 3 |
372 |
22 апр 2017, 13:56 |
|
Скалярное произведение векторов
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
489 |
13 ноя 2016, 00:57 |
|
Скалярное произведение векторов | 5 |
430 |
23 дек 2017, 12:23 |
|
Скалярное произведение векторов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
179 |
13 фев 2024, 15:13 |
|
Найти скалярное произведение векторов | 1 |
273 |
22 окт 2015, 18:52 |
|
Вычислить скалярное произведение векторов | 3 |
458 |
24 май 2014, 18:09 |
|
Найти скалярное произведение векторов | 1 |
312 |
24 окт 2015, 16:53 |
|
Скалярное произведение векторов; площадь параллелограмма | 7 |
642 |
14 окт 2016, 04:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |