Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Четный корень из отрицательного числа
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 04:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2018, 04:10
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, уважаемые математики. Не затруднит ли вас ответить что тут не так:
[math]\sqrt{(-1)}[/math]=(-1)[math]^{\frac{ 1 }{ 2 } }[/math]=(((-1)[math]^{2}[/math])[math]^{\frac{ 1 }{ 4 } }[/math])=[math]\sqrt[4]{1}[/math]=1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Четный корень из отрицательного числа
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 04:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 2174
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
721 раз в 568 сообщениях
Очков репутации: 187

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В области действительных чисел квадратный корень из отрицательного числа не существует. Его можно определить в области комплексных чисел, но в этом случае оно будет двузначным - понятие арифметического корня в области комплексных чисел отсутствует. В случае многозначности корня тождество [math]a^{xy}=(a^x)^y[/math] перестаёт быть верным, что Вы и показали.

Ну не совсем показали. Если быть точным, то левая часть Вашего равенства имеет значения [math]\pm i[/math], то есть два значения, а правая четыре: [math]\pm 1[/math] и [math]\pm i[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
Ace Ardent
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Корень из квадрата отрицательного числа - парадокс?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

T-34

8

745

05 фев 2015, 11:48

Нецелая степень отрицательного числа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

7in

9

136

04 янв 2018, 13:33

Функция Лапласа от отрицательного числа

в форуме Теория вероятностей

DeusEx

4

2275

09 дек 2014, 17:48

Проблемы с четными степенями отрицательного числа

в форуме Алгебра

mirfees

2

166

01 авг 2016, 12:06

Корень из комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Hagrael

7

456

03 авг 2013, 14:29

Корень из комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

scream_112

5

129

15 дек 2015, 19:22

Корень из комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Easy4G

2

182

30 ноя 2015, 01:04

Сочетания для отрицательного n

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

TeorVer

8

287

02 окт 2015, 05:39

Числовой ряд находится внутри отрицательного нуля, (+0)…(+n)

в форуме Палата №6

kovtunets49

10

291

08 янв 2018, 22:55

Возведение комплексного числа в степень + корни комп. числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

pe3a4ok

1

589

04 ноя 2013, 15:56


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Andy и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved