  Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Ace Ardent |
|
||
10 янв 2018, 03:10 Сообщений: 4 Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Здравствуйте, уважаемые математики. Не затруднит ли вас ответить что тут не так:
[math]\sqrt{(-1)}[/math]=(-1)[math]^{\frac{ 1 }{ 2 } }[/math]=(((-1)[math]^{2}[/math])[math]^{\frac{ 1 }{ 4 } }[/math])=[math]\sqrt[4]{1}[/math]=1? |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| dr Watson |
|
|||
29 окт 2010, 11:15 Сообщений: 2432 Cпасибо сказано: 86 Спасибо получено: 783 раз в 624 сообщениях Очков репутации: 196
|
В области действительных чисел квадратный корень из отрицательного числа не существует. Его можно определить в области комплексных чисел, но в этом случае оно будет двузначным - понятие арифметического корня в области комплексных чисел отсутствует. В случае многозначности корня тождество [math]a^{xy}=(a^x)^y[/math] перестаёт быть верным, что Вы и показали.
Ну не совсем показали. Если быть точным, то левая часть Вашего равенства имеет значения [math]\pm i[/math], то есть два значения, а правая четыре: [math]\pm 1[/math] и [math]\pm i[/math]. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: Ace Ardent |
||||
|
||||
|
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Корень из квадрата отрицательного числа - парадокс? | 8 |
1026 |
05 фев 2015, 10:48 |
|
|
Функция Лапласа от отрицательного числа
в форуме Теория вероятностей |
4 |
2600 |
09 дек 2014, 16:48 |
|
|
Нецелая степень отрицательного числа
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
180 |
04 янв 2018, 12:33 |
|
|
Проблемы с четными степенями отрицательного числа
в форуме Алгебра |
2 |
184 |
01 авг 2016, 11:06 |
|
| корень из комплексного числа | 1 |
186 |
29 фев 2012, 18:55 |
|
| Корень из комплексного числа | 2 |
201 |
30 ноя 2015, 00:04 |
|
| Корень из комплексного числа | 5 |
143 |
15 дек 2015, 18:22 |
|
| Корень из комплексного числа | 7 |
524 |
03 авг 2013, 13:29 |
|
|
Разделить корень 3-ей степени на квадратный корень из х
в форуме Алгебра |
3 |
115 |
14 июл 2018, 18:53 |
|
|
Сочетания для отрицательного n
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
8 |
326 |
02 окт 2015, 04:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
