Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нецелая степень отрицательного числа
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 13:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2018, 18:09
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( -32 \right)[/math][math]^{-0.2}[/math] = -0.5, поскольку -0.2 – это -1/5, т.е. корень -5-й (нечётной) степени из -32.
А вот [math]\left( -32 \right)[/math][math]^{-0.25}[/math] не существует в области вещественных чисел, т.к. -0.25 - это -1/4, т.е. корень -4-й (чётной) степени из 32.
При возведении X в степень Y, если X<0, а Y нецелое, каким образом мы можем определить: возможен ли этот корень?
Получается так: X[math]^{Y}[/math] = -[math]\left( \sqrt[Q]{X} \right)[/math][math]^{P}[/math], где Y=-[math]\frac{ P }{ Q }[/math]
Соответственно, если Q чётное, то ответа нет.
К примеру, имеем -3/7 в виде числа конечной точности -0,4285714285714. Вопрос: как найти P=3 и Q=7 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нецелая степень отрицательного числа
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 08:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16170
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1116
Спасибо получено:
3529 раз в 3261 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
7in
Если Вы школьник и не изучали комплексные числа, то предлагаю Вам довольствоваться тем, что написано здесь. Если Вы изучали комплексные числа, то вопрос не должен возникать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нецелая степень отрицательного числа
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 12:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2018, 18:09
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, зачем вы мне это привели? Я это и так знаю. С комплексными числами тоже всё понятно. Но в данном случае их использовать нельзя.
Здесь вопрос о другом. Мне нужно представить число 0.4285714285714 как дробь 3/7.
Каким образом, имея это число, я могу найти числа 3 и 7 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нецелая степень отрицательного числа
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 12:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16170
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1116
Спасибо получено:
3529 раз в 3261 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
7in
Есть же в школьном курсе математики параграф, посвящённый преобразованию бесконечных периодических десятичных дробей в обыкновенные. В Вашем случае имеется периодическая дробь [math]0,(428571).[/math] :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нецелая степень отрицательного числа
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 12:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16170
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1116
Спасибо получено:
3529 раз в 3261 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
7in
7in писал(а):
Мне нужно представить число 0.4285714285714 как дробь 3/7.
Каким образом, имея это число, я могу найти числа 3 и 7 ?

Вам: как это делается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нецелая степень отрицательного числа
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 14:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2018, 18:09
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще, правильно ли я понимаю, что (-8)[math]^{-0,3333333333(3)}[/math]=-0.5 однозначно???
Т.е. 0,3333333(3) в данном случае должно быть однозначно представлено как 1/3 и соответственно корень 3-й степени, а не как 2/6 и соответственно корень 6-й степени?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нецелая степень отрицательного числа
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 15:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1333
Cпасибо сказано: 257
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
7in,
0,(a)=a/9
0,(ab)=ab/99
0,ab(cd)=(abcd-ab)/9900
и так далее, и так далее.
следует заметить что 0,(9) еще одна форма записи единицы. Если принять это, то любую десятичную дробь с периодом возможно представить в форме дроби обыкновенной.

Что касается вашего вопроса про 1/3 и2/6, то без разницы, так как в варианте с степенью 2/6 отрицательное число спокойно возводится в квадрат, становится положительным, после чего из него извлекается корень, на мой взгляд естественно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нецелая степень отрицательного числа
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 15:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16170
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1116
Спасибо получено:
3529 раз в 3261 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Что касается вашего вопроса про 1/3 и2/6, то без разницы, так как в варианте с степенью 2/6 отрицательное число спокойно возводится в квадрат, становится положительным, после чего из него извлекается корень, на мой взгляд естественно.

А если подумать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нецелая степень отрицательного числа
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 15:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1333
Cпасибо сказано: 257
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Race писал(а):
Что касается вашего вопроса про 1/3 и2/6, то без разницы, так как в варианте с степенью 2/6 отрицательное число спокойно возводится в квадрат, становится положительным, после чего из него извлекается корень, на мой взгляд естественно.

А если подумать?


:oops: я уже пожалел, что влез в данную тему. К сожалению я уже подумал, но на Ваш взгляд, моих знаний явно не достаточно, что бы разобраться в данном вопросе.
Просто вопрос был в разделе алгебра.
По здравому размышлению разница конечно же есть, а именно меняется знак.
Если возможно удалите оба моих комментария, в абстрактной алгебре я точно не компетентен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нецелая степень отрицательного числа
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 15:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16170
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1116
Спасибо получено:
3529 раз в 3261 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Не переживайте, ошибиться и признать ошибку -- удел сильных. Я тоже позволил себе в своё время нелепые высказывания в разделе, посвящённом функциональному анализу. Меня вежливо поправили, и с тех пор у меня появились обычай быть осторожным в высказываниях и стимул изучать функциональный анализ.

С наступившим Новым годом! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Race
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Четный корень из отрицательного числа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ace Ardent

1

85

10 янв 2018, 04:18

Функция Лапласа от отрицательного числа

в форуме Теория вероятностей

DeusEx

4

2271

09 дек 2014, 17:48

Корень из квадрата отрицательного числа - парадокс?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

T-34

8

745

05 фев 2015, 11:48

Проблемы с четными степенями отрицательного числа

в форуме Алгебра

mirfees

2

166

01 авг 2016, 12:06

Возведение комплексного числа в степень + корни комп. числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

pe3a4ok

1

588

04 ноя 2013, 15:56

Возведение комплексного числа в степень

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Wersel

3

505

12 фев 2013, 02:21

Возведение комплексного числа в степень.

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Logvinovato

2

103

15 янв 2018, 18:11

Комплексная степень комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

effelinochka

2

235

10 сен 2014, 23:30

Возведении в степень комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ryslannn

22

682

06 апр 2013, 15:50

Теорема Ферма-степень n=3-дробные числа

в форуме Палата №6

Markopolo

28

1249

18 дек 2013, 12:45


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved