Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
7in |
|
|
Одни говорят, что 1, другие, что результат неопределён. Может быть, сейчас математики уже пришли к какому-то единому мнению? Ну и заодно интересует вопрос возведения нуля в отрицательную степень: каков будет результат в этом случае? Бесконечность (плюс/минус), ноль или...? |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Вам нужно познакомиться с раскрытием неопределённостей. Например, с вычислением предела [math]\lim_{x \to +0}x^{x}[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
7in |
|
|
Radley, зачем? Мне не нужны эти дебри, интересует два простых вопроса: чему равно 0[math]^{0}[/math] и 0[math]^{-1}[/math]?
|
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Формально такие выражение не определены, поэтому необходимы пределы. По сути же, получается (в пределе) 1 и [math]\infty[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
7in писал(а): Radley, зачем? Мне не нужны эти дебри, интересует два простых вопроса: чему равно 0[math]^{0}[/math] и 0[math]^{-1}[/math]? По поводу 0[math]^{-1}[/math]. Допустим, что такое число существует и равно а. Найдем это число. По определению отрицательной степени получаем [math]0^{-1}=\frac{ 1 }{ 0 } =a[/math]. По определению операции деления в этом случае должно выполниться равенство: [math]0 \cdot a=1[/math]. Но ни для какого числа а такое равенство не может быть верным. Поэтому 0[math]^{-1}[/math] не является никаким числом, т.е. не существует. |
||
Вернуться к началу | ||
7in |
|
|
Radley, спасибо. Я нашёл "пределы онлайн" и вижу, что там 1. В общем, я так понял, что в зависимости от контекста результат может быть либо неопределённым, либо 1. Ну либо (реже) какое-то другое число наверное. Хотя, я подставляю разные функции типа x[math]^{x}[/math], sin(x)[math]^{sin(x)}[/math], [math]\sqrt{x}[/math][math]^{\sqrt{x} }[/math], (x[math]^{2}[/math])[math]^{(x^{2} )}[/math], ln(x+1)[math]^{ln(x+1)}[/math], ответ всегда 1. https://math24.biz/limit
venjar писал(а): Но ни для какого числа а такое равенство не может быть верным. Поэтому 0[math]^{−1}[/math] не является никаким числом, т.е. не существует. Ну, наверное, можно же принять, что ответ = [math]\infty[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Нет такого ЧИСЛА.
|
||
Вернуться к началу | ||
7in |
|
|
venjar писал(а): Нет такого ЧИСЛА. Давайте представим, что есть . Это будет бесконечность?p.s. Это всё нужно для чисел с плавающей запятой на компьютере. Там есть понятие бесконечности (IEEE-754). |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти остаток от деления числа в степени в степени
в форуме Теория чисел |
7 |
1586 |
03 мар 2020, 16:51 |
|
С нуля | 8 |
933 |
15 апр 2016, 18:09 |
|
Математика с нуля
в форуме Алгебра |
5 |
68 |
14 ноя 2023, 18:11 |
|
Математика с нуля
в форуме Размышления по поводу и без |
8 |
1568 |
09 фев 2015, 15:13 |
|
Чётность нуля
в форуме Палата №6 |
26 |
1416 |
17 окт 2018, 08:36 |
|
Кратность нуля
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
465 |
14 июл 2019, 18:51 |
|
Математика с нуля до верха | 8 |
893 |
01 окт 2015, 09:01 |
|
Изучение математики с нуля | 3 |
1974 |
23 авг 2014, 19:53 |
|
Делители нуля кольца функций
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
408 |
13 июл 2018, 12:04 |
|
Делители нуля и единицы в кольце
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
407 |
16 мар 2016, 15:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |