Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать отсутствие гомоморфизма
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=57374
Страница 1 из 1

Автор:  G4ME0VER62 [ 19 дек 2017, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Доказать отсутствие гомоморфизма

Друзья, почему аддитивную группу рациональных чисел нельзя гомоморфно отобразить на аддитивную группу целых чисел?
Ведь если я возьму отображение f(x)=0, гомоморфизм будет существовать.
Текст задания (Доказать, что аддитивную группу рациональных чисел нельзя гомоморфно отобразить на аддитивную группу целых чисел.)
Заранее большое спасибо за помощь!

Автор:  _Sasha_ [ 19 дек 2017, 20:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать отсутствие гомоморфизма

G4ME0VER62 писал(а):
Друзья, почему аддитивную группу рациональных чисел нельзя гомоморфно отобразить на аддитивную группу целых чисел?
Ведь если я возьму отображение f(x)=0, гомоморфизм будет существовать.

Отобразить на - это сюръективное отображение. А у Вас f(x)=0 - не сюръективное отображение.

Автор:  G4ME0VER62 [ 19 дек 2017, 21:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать отсутствие гомоморфизма

Гомоморфное отображение это тоже самое, что гомоморфизм, но гомоморфизм не предполагает сюръективности и почему "отобразить на" это обязательно сюръективное отображение, это какое то общее соглащение математиков?

Автор:  _Sasha_ [ 19 дек 2017, 22:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать отсутствие гомоморфизма

Термин "отображение на" не имеет никакого отношения к гомоморфным отображениям. Термин "отображение на" - это другое название "сюръективного отображения".

Автор:  G4ME0VER62 [ 24 дек 2017, 13:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать отсутствие гомоморфизма

Спасибо большое!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/