Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Доказать отсутствие гомоморфизма http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=57374 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | G4ME0VER62 [ 19 дек 2017, 20:19 ] |
Заголовок сообщения: | Доказать отсутствие гомоморфизма |
Друзья, почему аддитивную группу рациональных чисел нельзя гомоморфно отобразить на аддитивную группу целых чисел? Ведь если я возьму отображение f(x)=0, гомоморфизм будет существовать. Текст задания (Доказать, что аддитивную группу рациональных чисел нельзя гомоморфно отобразить на аддитивную группу целых чисел.) Заранее большое спасибо за помощь! |
Автор: | _Sasha_ [ 19 дек 2017, 20:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Доказать отсутствие гомоморфизма |
G4ME0VER62 писал(а): Друзья, почему аддитивную группу рациональных чисел нельзя гомоморфно отобразить на аддитивную группу целых чисел? Ведь если я возьму отображение f(x)=0, гомоморфизм будет существовать. Отобразить на - это сюръективное отображение. А у Вас f(x)=0 - не сюръективное отображение. |
Автор: | G4ME0VER62 [ 19 дек 2017, 21:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Доказать отсутствие гомоморфизма |
Гомоморфное отображение это тоже самое, что гомоморфизм, но гомоморфизм не предполагает сюръективности и почему "отобразить на" это обязательно сюръективное отображение, это какое то общее соглащение математиков? |
Автор: | _Sasha_ [ 19 дек 2017, 22:07 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Доказать отсутствие гомоморфизма |
Термин "отображение на" не имеет никакого отношения к гомоморфным отображениям. Термин "отображение на" - это другое название "сюръективного отображения". |
Автор: | G4ME0VER62 [ 24 дек 2017, 13:41 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Доказать отсутствие гомоморфизма |
Спасибо большое! |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |