Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать отсутствие гомоморфизма
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 20:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2015, 10:57
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья, почему аддитивную группу рациональных чисел нельзя гомоморфно отобразить на аддитивную группу целых чисел?
Ведь если я возьму отображение f(x)=0, гомоморфизм будет существовать.
Текст задания (Доказать, что аддитивную группу рациональных чисел нельзя гомоморфно отобразить на аддитивную группу целых чисел.)
Заранее большое спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать отсутствие гомоморфизма
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 20:23 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
G4ME0VER62 писал(а):
Друзья, почему аддитивную группу рациональных чисел нельзя гомоморфно отобразить на аддитивную группу целых чисел?
Ведь если я возьму отображение f(x)=0, гомоморфизм будет существовать.

Отобразить на - это сюръективное отображение. А у Вас f(x)=0 - не сюръективное отображение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать отсутствие гомоморфизма
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 21:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2015, 10:57
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Гомоморфное отображение это тоже самое, что гомоморфизм, но гомоморфизм не предполагает сюръективности и почему "отобразить на" это обязательно сюръективное отображение, это какое то общее соглащение математиков?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать отсутствие гомоморфизма
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 22:07 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Термин "отображение на" не имеет никакого отношения к гомоморфным отображениям. Термин "отображение на" - это другое название "сюръективного отображения".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю _Sasha_ "Спасибо" сказали:
G4ME0VER62
 Заголовок сообщения: Re: Доказать отсутствие гомоморфизма
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 13:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2015, 10:57
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Существование гомоморфизма ϕ аддитивной группы целых чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

NickShlyapin

1

244

21 апр 2022, 20:17

Доказать

в форуме Теория чисел

BudRunBun

5

380

15 апр 2019, 23:18

Доказать

в форуме Алгебра

Andrey8819

1

337

08 фев 2019, 21:47

Доказать, что А ∆ В = А' ∆ В'

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alinari

1

249

10 ноя 2018, 14:12

Доказать

в форуме Ряды

tanyhaftv

1

313

05 июл 2018, 00:01

Доказать

в форуме Теория чисел

kicultanya

1

945

23 мар 2019, 18:18

Доказать

в форуме Алгебра

spins06

1

237

07 сен 2015, 22:20

Доказать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

7

383

31 май 2018, 00:13

Доказать

в форуме Дифференциальное исчисление

ForlFalk

2

458

03 май 2015, 20:47

Доказать

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

romashka111111111

3

166

18 ноя 2016, 21:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved