Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать отсутствие гомоморфизма
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 21:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2015, 11:57
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья, почему аддитивную группу рациональных чисел нельзя гомоморфно отобразить на аддитивную группу целых чисел?
Ведь если я возьму отображение f(x)=0, гомоморфизм будет существовать.
Текст задания (Доказать, что аддитивную группу рациональных чисел нельзя гомоморфно отобразить на аддитивную группу целых чисел.)
Заранее большое спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать отсутствие гомоморфизма
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 21:23 
В сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 401
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
96 раз в 93 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
G4ME0VER62 писал(а):
Друзья, почему аддитивную группу рациональных чисел нельзя гомоморфно отобразить на аддитивную группу целых чисел?
Ведь если я возьму отображение f(x)=0, гомоморфизм будет существовать.

Отобразить на - это сюръективное отображение. А у Вас f(x)=0 - не сюръективное отображение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать отсутствие гомоморфизма
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 22:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2015, 11:57
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Гомоморфное отображение это тоже самое, что гомоморфизм, но гомоморфизм не предполагает сюръективности и почему "отобразить на" это обязательно сюръективное отображение, это какое то общее соглащение математиков?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать отсутствие гомоморфизма
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 23:07 
В сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 401
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
96 раз в 93 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Термин "отображение на" не имеет никакого отношения к гомоморфным отображениям. Термин "отображение на" - это другое название "сюръективного отображения".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю _Sasha_ "Спасибо" сказали:
G4ME0VER62
 Заголовок сообщения: Re: Доказать отсутствие гомоморфизма
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 14:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2015, 11:57
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать отсутствие предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

11111

1

518

20 ноя 2013, 13:20

Доказать

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

youi

4

187

05 июн 2016, 20:11

Доказать inf(xn) <= sup(xn)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ashlyyoung

2

92

05 ноя 2016, 15:38

Доказать

в форуме Интегральное исчисление

AMAM55

2

196

17 июн 2015, 11:49

Доказать

в форуме Теория чисел

tan_tan

15

685

20 ноя 2013, 21:48

Доказать

в форуме Теория чисел

tan_tan

13

460

22 ноя 2013, 19:34

Доказать

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

romashka111111111

3

77

18 ноя 2016, 22:00

Доказать, что:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

K_A

1

88

26 май 2017, 20:18

Доказать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

nekomuso

5

112

20 май 2017, 16:31

Доказать

в форуме Тригонометрия

DEmOnSeG

29

892

28 май 2014, 01:23


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved