Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Teorinorgchem |
|
|
Не могли бы, пожалуйста, пояснить как понять, существует НЕНУЛЕВАЯ матрица 2×2 и 3×3, отличная от нуля, и такая, что её куб равен нулю? Перемножил в общем виде три матрицы... Уже приравнять к нулю первый элемент, понял, что какая-то некрасивая вещь получается? Есть ли нормальные способы, чтобы понять? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Есть ненулевая матрица 3х3, куб которой равен нулевой матрице.
Для ненулевой матрицы 2х2, куб которой равен нулевой, будет также нулевой равен квадрат. Теорема Кэли вам в помощь |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Teorinorgchem |
||
Teorinorgchem |
|
|
swan писал(а): Есть ненулевая матрица 3х3, куб которой равен нулевой матрице. Для ненулевой матрицы 2х2, куб которой равен нулевой, будет также нулевой равен квадрат. Теорема Кэли вам в помощь Вы имеете в виду теорему Гамильона-Кэли о характеристическом многочлене? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Да, её
|
||
Вернуться к началу | ||
Teorinorgchem |
|
|
swan писал(а): Да, её А Вы бы не могли пример привести какой-то? Я что-то все равно не догоняю |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Например верхнетреугольные (с нулевой диагональю) на ура пойдут.
Но утверждение еще легко понять просто представив как у линейного оператора образ попадает в ядро. Да и вообще если все собственные числа равны 0, то получиться нильпотентность степень которой не больше чем размерность пространства. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: Teorinorgchem |
||
Teorinorgchem |
|
|
Slon писал(а): Например верхнетреугольные (с нулевой диагональю) на ура пойдут. Но утверждение еще легко понять просто представив как у линейного оператора образ попадает в ядро. Да и вообще если все собственные числа равны 0, то получиться нильпотентность степень которой не больше чем размерность пространства. Спасибо. Вроде что-то дошло наконец |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача с кубом
в форуме Геометрия |
4 |
764 |
21 май 2014, 15:14 |
|
Билинейная функция с нулевым вектором
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
153 |
21 авг 2019, 08:34 |
|
Синяя книга по математике с кубом Эшера на обложке | 1 |
241 |
22 ноя 2019, 16:01 |
|
Доказать, что выражение не может являться кубом целого числа
в форуме Алгебра |
3 |
335 |
26 июл 2017, 14:52 |
|
Построить график функции с нулевым показателем степени | 6 |
627 |
19 сен 2016, 19:31 |
|
Матрица
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
473 |
02 янв 2017, 16:15 |
|
Матрица | 1 |
424 |
20 сен 2014, 19:50 |
|
Матрица
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
523 |
20 ноя 2015, 22:05 |
|
Матрица
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
318 |
03 ноя 2015, 11:51 |
|
Матрица
в форуме Ряды |
1 |
210 |
07 окт 2014, 15:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |