Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Построить ортогональный базис и ортонормированный
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=57050
Страница 1 из 2

Автор:  Alecsand1232342 [ 06 дек 2017, 03:49 ]
Заголовок сообщения:  Построить ортогональный базис и ортонормированный

построить ортогональный базис и ортонормированный На основе векторов
a=(-4,3,0,2)
b=(1,2,4,-1)
1)построить ортогональный базис
2)построить ортонормированный базис.
проверьте решение
a+b=-4*1+3*2-2=0
векторы a и b ортогональны.

беру x, y,1,1
-4x+3y=-2
1x+2y=-3
решаю слау вот эту
получается
x1=-5/11
y1=-14/11

проверка -5/11-14/11+3=0

дальше что? писать что ответ.-5/11,-14/11,1,1 ортогональный базис это и есть построение?


2)ортонормированный базис тут нужно просто найти длину вектора для
каждого a=(-4,3,0,2)
b=(1,2,4,-1)
с=(-5/11,-14/11,1,1)
и поделить каждое число на него.

Автор:  anonim228 [ 06 дек 2017, 12:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить ортогональный базис и ортонормированный

Почитайте про процесс ортогонализации Грама-Шмидта.

Автор:  Alecsand1232342 [ 06 дек 2017, 19:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить ортогональный базис и ортонормированный

anonim228 писал(а):
Почитайте про процесс ортогонализации Грама-Шмидта.

получается моё решение не верно

Автор:  anonim228 [ 06 дек 2017, 19:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить ортогональный базис и ортонормированный

Я так понимаю, вы имеете дело с пространством [math]\mathbb{R} ^4[/math]. Любой базис в нем состоит из [math]4[/math] векторов.

Автор:  Alecsand1232342 [ 06 дек 2017, 19:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить ортогональный базис и ортонормированный

но у меня же только два вектора

Автор:  anonim228 [ 06 дек 2017, 20:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить ортогональный базис и ортонормированный

У вас есть два вектора, надо 4, сколько не хватает? :D1

Автор:  Alecsand1232342 [ 06 дек 2017, 20:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить ортогональный базис и ортонормированный

то есть тупо по методу грамера шмита найти ещё два?

anonim228 писал(а):
У вас есть два вектора, надо 4, сколько не хватает? :D1

Автор:  Alecsand1232342 [ 06 дек 2017, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить ортогональный базис и ортонормированный

вот я найду ещё два вектора а в ответ что записать только два которые будут найдины или всё четыре?

Автор:  anonim228 [ 06 дек 2017, 20:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить ортогональный базис и ортонормированный

Все четыре.

Автор:  Alecsand1232342 [ 06 дек 2017, 21:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить ортогональный базис и ортонормированный

anonim228 писал(а):
Все четыре.

Они же ортогональны как из них найдёшь ещё два?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/