Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 03 дек 2017, 18:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2017, 18:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить уравнение
[math]\left( \Lambda \boldsymbol{y} , \boldsymbol{y} \right)= \mathsf{b}[/math], где [math]\Lambda[/math]- диагональная матрица.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 03 дек 2017, 19:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2540
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
375 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 121

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте для начала решить уравнение [math]x^2+y^2=1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 03 дек 2017, 21:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2017, 18:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это же уравнение окружности с центром [math]\left( 0,0 \right)[/math] и радиусом 1.
Как это можно изпользовать для решение моей задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 03 дек 2017, 21:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2017, 18:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Попробуйте для начала решить уравнение [math]x^2+y^2=1[/math].


Это же уравнение окружности с центром [math]\left( 0,0 \right)[/math] и радиусом 1.
Как это можно изпользовать для решение моей задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 03 дек 2017, 21:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2540
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
375 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 121

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nurzha18 писал(а):
Как это можно изпользовать для решение моей задачи?

Это и есть ваша задача (частный случай). Давайте решать уравнение (вы этого хотели).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 03 дек 2017, 21:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2017, 18:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Nurzha18 писал(а):
Как это можно изпользовать для решение моей задачи?

Это и есть ваша задача (частный случай). Давайте решать уравнение (вы этого хотели).


Если бы [math]\lambda[/math] были равны 1, то можно было сказать, что это гиперсфера с центром в (0,0, ...,0) и радиусом [math]\sqrt{ \mathsf{b} }[/math]. Но ведь у меня есть коэффиценты [math]\lambda[/math] [math]\ne 1[/math]. И мне нужно явно выразить вектор [math]\mathsf{y}[/math], но как это сделать не знаю :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 03 дек 2017, 21:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2540
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
375 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 121

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nurzha18 писал(а):
Если бы λ были равны 1, то можно было сказать, что это гиперсфера с центром в (0,0, ...,0)

Но, если не все равны 1, то это будет гиперэллипсоид.
Nurzha18 писал(а):
И мне нужно явно выразить вектор y , но как это сделать не знаю

Но вы сначала для окружности, что я привёл, попробуйте явно выразить х и у. Я тоже не знаю, как это сделать. И потом, уравнение не обязано иметь единственное решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 16:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2017, 18:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Явно выразить не получается, и то что это гиперэллипсоид не факт. Везде искала информация на эту тему, но не нашла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 17:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2540
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
375 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 121

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nurzha18 писал(а):
и то что это гиперэллипсоид не факт.

Согласен. Гиперэллипсоид только при положительных элементах матрицы [math]\Lambda[/math]. А так просто какая-то поверхность. Ну вот. Ваше уравнение задаёт какую-ту поверхность. Что значат слова "решить уравнение" и "явно выразить"? Я предлагал для начала рассмотреть частный окружности. Что значит "решить уравнение" для окружности? И что значит "явно выразить" для окружности? Хотя для окружности можно выразить через какие-то новые параметры (радиус, угол). Предлагаю точно определиться с вашими желаниями. Вот есть уравнение. Оно задаёт поверхность. Что дальше вы хотите от него? Я не понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 20:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2540
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
375 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 121

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернёмся к уравнению окружности [math]x^2+y^2=1[/math]. Вас такое решение этого уравнения устраивает [math]x=\cos t[/math], [math]y=\sin t[/math], [math]0<=t<=2\pi[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Квадратичная форма

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lion1995

0

141

12 дек 2014, 01:16

Квадратичная форма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Maxmax87

11

432

14 июн 2015, 15:24

Квадратичная форма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BUtton

0

51

15 май 2017, 22:35

Первая квадратичная форма

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lion1995

0

199

12 дек 2014, 01:12

Первая квадратичная форма

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lion1995

1

285

27 дек 2014, 13:46

Граф и квадратичная форма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nickspa

3

87

10 фев 2017, 14:39

Квадратичная форма в канонической форме

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

hranitel6

1

174

20 ноя 2014, 02:02

Положительно(отрицательно) определенная квадратичная форма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

djoade

9

236

29 июн 2016, 13:46

Предваренная нормальная форма и стандартная форма Скулема

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vlaste

0

238

12 ноя 2016, 14:46

Гарантированная форма и форма Крылова

в форуме Численные методы

Kariaaa

1

62

04 окт 2017, 16:57


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yahoo [Bot] и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved